Bem, por partes...
Frodo carregou o Anel por tanto tempo que sua alma, sua vontade foi quebrada. Era, sim, impossível para ele destruir o Anel. Mas, através dele, de sua clemência, da sua força de vontade, o Anel foi destruído. A clemência dele para com Gollum possibilitou a clemência da "providência divina"; no momento em que ele falhou, o Anel foi destruído.
A vontade de possuir o Anel era insuportável, mas Frodo sabia o que era para ser feito. Ele tinha que destruir o Anel, fato, ele sabia disso. Ele não poderia satisfazer as duas vontades, "aos dois senhores". O que ele faria, tentaria resolver a questão e satisfazer. Provavelmente, e Tolkien concorda comigo, ele se jogaria nas Fendas com o Anel. Ele só não teve tempo de pensar, imediatamente após clamar posse sobre o Anel, Gollum o atacou.
Interessante notar que Gollum também faria o mesmo. No princípio, seu arrependimento foi sincero, ele realmente ia ajudar Frodo, se importava com ele. No momento crucial, nas Sammath Naur, a dependência do Anel seria mais forte e ele roubaria o Anel de Frodo. E teria o mesmo final. Para satisfazer seu amor por Frodo e pelo Anel ele se arremessaria das Fendas. Tolkien diz isso.
O que estragou o arrependimento de Gollum? Simples, Samwise. No momento em que ele se arrependia, Sam o incitou e o magoou. Assim, toda chance de arrependimento foi jogada por água abaixo. Nisso, creio eu, falhou Sam.
Todos eles falharam em algum momento, de Frodo até Gimli, mas todos os seus feitos foram importantes para destruir o Anel. A laita te!