O Finwë já deu boas explicações. No entanto já li em algum lugar que Sauron estava de posse de todos os anéis que sobraram no período da Guerra do Anel (com excessão dos Três, claro). Ou seja, os anéis dos anões que não haviam se perdido e os Nove dos Nazgûl estavam todos em Barad-dûr.
Era bem possível que a lealdade dos Espectros do Anel se devesse a isso. Eles eram escravos do Anel e deveria obedecer o seu portador (se este tivesse poder para isso, porém Frodo e Bilbo não tinham esse poder).
Sendo assim, Sauron raptou os Nove Anéis, o que facilitou um pouco mais na dominação dos Nazgûl, já que estes desejavam de volta seus anéis.
Se for assim, os Nove não só perderam seus poderes como também foram destruídos na queda da Torre Negra, juntamente com os anéis dos anões.
Não digo que eu acredito nisso que escrevi, só estou relatando algo que li (aqui mesmo na Valinor, por sinal).
qr dizer que os outros aneis perdem o poder por que o UM foi destruido? meio sem logica .
Finwë já respondeu, mas eu adoro completar:
A feitura de todos os anéis de poder, arte por trás de cada forja, foi ensinada por Sauron. A forja do Um Anel fez com que todos os outros ficassem submissos a ele. Dessa forma, com a destruição do Um, todos perderam suas funções.
Os Três Anéis Élficos tinham o poder de "parar o tempo", de não deixar que as coisas mudassem de manter tudo como sempre foi, sem alterções. Por isso que em Valfenda e Lothlórien o tempo parecia estar correndo de maneira diferente (se lembra de Sam contando as Luas depois de ter saído de Lórien e de Bilbo dizendo que em Valfenda o tempo parecia não passar?).
Poise bem, com a destruição do Um e o fim dos podores dos Três, o mundo dos elfos iria ruir na Terra-média, as coisas iriam envelhecer e apodrecer, se desfazer. Por isso os elfos partiram no fim da história.
Edit.: Puts, eu escrevo demais, olha o tamanho que ficou isso!! Preciso conter meus dedos ou ninguém mais vai ler meus posts...