Fúria da cidade
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Napoleão Bonaparte um dos maiores defensores disso, deve estar se virando no túmulo ao saber disso
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Pi com 5 trilhões de casas decimais.
- Criador do tópico Finwë
- Data de Criação
Napoleão Bonaparte um dos maiores defensores disso, deve estar se virando no túmulo ao saber disso
Fúria da cidade
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31 casas. Bem precisa
Pim
God, I love how sexy I am!
31 casas. Nem precisa.
Brunno Zenni
Usuário
Fúria da cidade
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kkkkkkkkkkkkkk
o q importa é que é 3,14
pra que mais do que isso?
Lê alguns posts acima
Se você não é astrônomo ou algum outro profissional que necessite de precisão máxima nos seus cálculos, não desdenhe disso. Se pra você não tem nenhuma utilidade pra eles tem. A maior parte das descobertas recentes da Astronomia se deve muito a utilização de números extremamente precisos nos cálculos.
Pior coisa que tem é gente que não é da área ou odeia exatas virar tirar sarro de algo que não é da sua alçada.
Última edição:
Fúria da cidade
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A evolução do número de casas do Pi não para.
Engenheira do Google bate recorde ao conseguir calcular 31,4 trilhões de dígitos do número pi
Caso não tenha apitado aí no seu calendário, 14/3 é o dia do pi — uma data que faz mais sentido nos EUA, pois a estrutura é mês/dia, portanto 3/14, os três primeiros algarismos do número pi. Uma pessoa que está festejando muito esta data é a engenheira do Google Emma Haruka Iwao.
• Uma breve história do pi
Antes de falar por que Emma Haruka Iwao está feliz, vale lembrar que o pi é uma constante, fruto da razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro. Para cálculos matemáticos na escola, na maioria das vezes é usado o número 3,14. Para quem faz cálculos cosmológicos, são necessários 39 dígitos para atingir a precisão do átomo de hidrogênio. No entanto, na computação, um monte de gente tenta calcular o maior número de dígitos possíveis da constante para mostrar poderio computacional ou para bater recordes mesmo.
A engenheira do Google conseguiu 31,4 trilhões de dígitos e levou quase quatro meses (mais precisamente, 121 dias). A título de curiosidade, o recorde anterior era de Peter Trueb, que tinha conseguido 9 trilhões de dígitos.
O feito de Emma, como o de Trueb, só foi atingindo graças à computação. No caso dela, foi o y-cruncher (um programa de referência para cálculo do pi) em máquinas virtuais gerenciadas no Google Cloud Platform (GCP), consumindo 170 terabytes em dados. Isso tudo ficou sendo executado por quatro meses ininterruptos até esta quinta-feira (14).
É interessante pensar que a primeira vez que calcularam o pi foi há 2.000 a.C. e até hoje a constante intriga pesquisadores. Inclusive, a própria Haruka já se interessava pelo número quando era criança. “Primeiro quis calcular Pi quando tinha 12 anos, muito antes de saber muito sobre matemática. Quando ganhei acesso à internet, em 1995, consegui baixar um programa que me ajudou a calcular um milhão de dígitos”, disse Emma em um blog post.
Antes dos computadores, o maior número de dígitos era mil, e eles foram todos calculados à mão. Com a introdução das máquinas nos cálculos no fim da década de 40, o número de dígitos subiu para 2 mil. Desde então, a quantidade de algarismos só tem crescido. No caso da Emma, além de ser a atual recordista, ela pode se gabar de ser a primeira a atingir esse feito usando computação na nuvem.
Engenheira do Google bate recorde ao conseguir calcular 31,4 trilhões de dígitos do número pi
Caso não tenha apitado aí no seu calendário, 14/3 é o dia do pi — uma data que faz mais sentido nos EUA, pois a estrutura é mês/dia, portanto 3/14, os três primeiros algarismos do número pi. Uma pessoa que está festejando muito esta data é a engenheira do Google Emma Haruka Iwao.
• Uma breve história do pi
Antes de falar por que Emma Haruka Iwao está feliz, vale lembrar que o pi é uma constante, fruto da razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro. Para cálculos matemáticos na escola, na maioria das vezes é usado o número 3,14. Para quem faz cálculos cosmológicos, são necessários 39 dígitos para atingir a precisão do átomo de hidrogênio. No entanto, na computação, um monte de gente tenta calcular o maior número de dígitos possíveis da constante para mostrar poderio computacional ou para bater recordes mesmo.
A engenheira do Google conseguiu 31,4 trilhões de dígitos e levou quase quatro meses (mais precisamente, 121 dias). A título de curiosidade, o recorde anterior era de Peter Trueb, que tinha conseguido 9 trilhões de dígitos.
O feito de Emma, como o de Trueb, só foi atingindo graças à computação. No caso dela, foi o y-cruncher (um programa de referência para cálculo do pi) em máquinas virtuais gerenciadas no Google Cloud Platform (GCP), consumindo 170 terabytes em dados. Isso tudo ficou sendo executado por quatro meses ininterruptos até esta quinta-feira (14).
É interessante pensar que a primeira vez que calcularam o pi foi há 2.000 a.C. e até hoje a constante intriga pesquisadores. Inclusive, a própria Haruka já se interessava pelo número quando era criança. “Primeiro quis calcular Pi quando tinha 12 anos, muito antes de saber muito sobre matemática. Quando ganhei acesso à internet, em 1995, consegui baixar um programa que me ajudou a calcular um milhão de dígitos”, disse Emma em um blog post.
Antes dos computadores, o maior número de dígitos era mil, e eles foram todos calculados à mão. Com a introdução das máquinas nos cálculos no fim da década de 40, o número de dígitos subiu para 2 mil. Desde então, a quantidade de algarismos só tem crescido. No caso da Emma, além de ser a atual recordista, ela pode se gabar de ser a primeira a atingir esse feito usando computação na nuvem.
Fúria da cidade
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Novo recorde
www.uol.com.br
Computador na Suíça bate recorde com Pi com 62,8 trilhões de casas decimais
Uma universidade suíça informou nesta segunda-feira (16) que bateu um recorde no cálculo do número Pi, com 62,8 trilhões de casas decimais.Em nota, a Escola Superior de Ciências Aplicadas (HES) do cantão dos Grisões, no leste da Suíça, comemorou
www.uol.com.br
Eu entendo a necessidade de maior precisão em algumas áreas, tipo astronomia, mas trilhões de números depois da vírgula já é uma babaquice só pra ficar quebrando recordezinho. Tem nem onde armazenar essa informação pra utilizá-la de modo prático.
Fúria da cidade
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Na astronomia isso ajuda calcular com mais exatidão coisas que estão cada vez mais longe.
Só que mal vamos a Marte, quanto mais querer ir a um lugar com vários anos-luz de distância
Só que mal vamos a Marte, quanto mais querer ir a um lugar com vários anos-luz de distância
Fúria da cidade
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Eles poderão calcular cada vez mais, mas o campo de utilização prático será algo cada vez mais insignificante próximo a zero, como era prazeroso estudar nas aulas de cálculo da Engenharia.
Finarfin
Perdeu, mané.
Penso que em modelagem computacional, um computador com essa capacidade de cálculo deve ser bem útil. Não pra dar precisão. Mas a capacidade pode ser direcionada a outras coisas mais relevantes. Tem muito sistema que é impraticável de ser modelado porque contém informação demais. Esse tipo de coisa deve ser beneficiado com o avanço computacional que está por trás desses recordes. No fim o Pi é só um troféu, mas o avanço necessário pra isso vai muito mais além.
Apenas pra comprovar que muitas casas depois da vírgula é 100% inútil na vida prática:
hypescience.com
Um fã da NASA perguntou na página do Facebook da agência espacial quantas casas decimais da constante matemática Pi (π) os cientistas e engenheiros do Laboratório de Propulsão a Jato (na sigla em inglês, JPL) usam para fazer cálculos.
A pessoa queria saber se eles usavam apenas 3,14, como fazemos na escola, ou mais casas decimais, como por exemplo:
“3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360”
Hoje, com doutorado em física e trabalhando na exploração do espaço, Rayman explica para todos nós que não é necessário usar tantas casas decimais do Pi para fazer cálculos precisos.
“Para as fórmulas de maior precisão do JPL, que são para a navegação interplanetária, usamos 3.141592653589793”, escreve ele no site da NASA.
Vamos dizer que temos um círculo com um raio exatamente desse tamanho (ou com 40,23 bilhões de quilômetros de diâmetro) e queremos calcular sua circunferência, que é Pi vezes o raio vezes 2. Usando Pi arredondado para o 15º decimal, como o JPL faz, temos 125,52 bilhões de quilômetros.
“Nós não precisamos nos preocupar aqui com o valor exato, mas sim com o fato de que a margem de erro é minúscula ao não usar mais dígitos do Pi. Em outras palavras, cortando-o no ponto decimal 15, podemos calcular uma circunferência para esse círculo que é muito próxima da realidade. O valor calculado pode estar errado por mais ou menos 3,81 centímetros. Para um círculo mais de 125,52 bilhões de quilômetros, o cálculo é preciso até uma distância talvez menor do que o comprimento do seu dedo mindinho”, argumenta.
Isso é o quão longe você iria viajar se resolvesse dar a volta na Terra, sem se preocupar com colinas, vales, obstáculos como prédios, ondas no oceano, etc.
Quão errado poderia estar seu odômetro se usasse a versão limitada do Pi que o JPL usa? Pelo tamanho de uma molécula. Há muitos tipos diferentes de moléculas, é claro, mas isso já dá uma boa ideia do que estamos falando.
O raio do universo é de cerca de 46 bilhões de anos-luz (sendo que um ano-luz tem um valor aproximado de 10 trilhões de quilômetros). Quantos dígitos precisamos para calcular a circunferência de um círculo com um raio de 46 bilhões de anos-luz, com uma precisão igual ao diâmetro de um átomo de hidrogênio (o átomo mais simples que existe)?
Segundo Rayman, a resposta é 39 ou 40 casas decimais. Se você pensar em quão fantasticamente enorme o universo é (muito maior do que você é capaz de imaginar), e depois pensar sobre quão incrivelmente minúsculo um único átomo é (muito menor do que você é capaz de imaginar), não são muitos dígitos do infinito Pi que são necessários para cobrir toda essa gama.
O número sugerido pelo fã da NASA no Facebook, por exemplo, possui muitos mais decimais (mais de 300). Nenhum cálculo preciso no mundo hoje necessitaria disso. [JPL-NASA]
Como calcular toda a circunferência do universo visível com a precisão de um átomo de hidrogênio
Um fã perguntou quantas casas decimais da constante matemática Pi os cientistas da NASA usam para fazer cálculos precisos. A resposta é surpreendente
hypescience.com
Um fã da NASA perguntou na página do Facebook da agência espacial quantas casas decimais da constante matemática Pi (π) os cientistas e engenheiros do Laboratório de Propulsão a Jato (na sigla em inglês, JPL) usam para fazer cálculos.
A pessoa queria saber se eles usavam apenas 3,14, como fazemos na escola, ou mais casas decimais, como por exemplo:
“3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360”
E aí, qual a resposta?
O diretor e engenheiro-chefe da missão Dawn da NASA, Marc Rayman, foi quem respondeu à pergunta. Inclusive, ele comentou que esta não é a primeira vez que tal questão surge. Ele, quando era criança, fez a exata mesma interrogação durante a sexta série.Hoje, com doutorado em física e trabalhando na exploração do espaço, Rayman explica para todos nós que não é necessário usar tantas casas decimais do Pi para fazer cálculos precisos.
“Para as fórmulas de maior precisão do JPL, que são para a navegação interplanetária, usamos 3.141592653589793”, escreve ele no site da NASA.
Por quê?
Rayman crê que não existem cálculos fisicamente realistas para os quais sejam necessários incluir mais decimais do que isso. Para entendermos do que ele está falando, considere a nave espacial mais distante da Terra, a Voyager 1. Ela está a cerca de 20,11 bilhões de quilômetros de distância.Vamos dizer que temos um círculo com um raio exatamente desse tamanho (ou com 40,23 bilhões de quilômetros de diâmetro) e queremos calcular sua circunferência, que é Pi vezes o raio vezes 2. Usando Pi arredondado para o 15º decimal, como o JPL faz, temos 125,52 bilhões de quilômetros.
“Nós não precisamos nos preocupar aqui com o valor exato, mas sim com o fato de que a margem de erro é minúscula ao não usar mais dígitos do Pi. Em outras palavras, cortando-o no ponto decimal 15, podemos calcular uma circunferência para esse círculo que é muito próxima da realidade. O valor calculado pode estar errado por mais ou menos 3,81 centímetros. Para um círculo mais de 125,52 bilhões de quilômetros, o cálculo é preciso até uma distância talvez menor do que o comprimento do seu dedo mindinho”, argumenta.
O planeta Terra como exemplo
O planeta Terra tem 12.755 quilômetros de diâmetro no equador. Sua circunferência, então, é de 40.072 quilômetros.Isso é o quão longe você iria viajar se resolvesse dar a volta na Terra, sem se preocupar com colinas, vales, obstáculos como prédios, ondas no oceano, etc.
Quão errado poderia estar seu odômetro se usasse a versão limitada do Pi que o JPL usa? Pelo tamanho de uma molécula. Há muitos tipos diferentes de moléculas, é claro, mas isso já dá uma boa ideia do que estamos falando.
Universo observável x átomo de hidrogênio
Para finalizar a questão, vamos usar como exemplo para um cálculo preciso com Pi o maior tamanho que existe: o universo visível.O raio do universo é de cerca de 46 bilhões de anos-luz (sendo que um ano-luz tem um valor aproximado de 10 trilhões de quilômetros). Quantos dígitos precisamos para calcular a circunferência de um círculo com um raio de 46 bilhões de anos-luz, com uma precisão igual ao diâmetro de um átomo de hidrogênio (o átomo mais simples que existe)?
Segundo Rayman, a resposta é 39 ou 40 casas decimais. Se você pensar em quão fantasticamente enorme o universo é (muito maior do que você é capaz de imaginar), e depois pensar sobre quão incrivelmente minúsculo um único átomo é (muito menor do que você é capaz de imaginar), não são muitos dígitos do infinito Pi que são necessários para cobrir toda essa gama.
O número sugerido pelo fã da NASA no Facebook, por exemplo, possui muitos mais decimais (mais de 300). Nenhum cálculo preciso no mundo hoje necessitaria disso. [JPL-NASA]
