Primeiramente estou fora da valinor há algum tempo, logo não vi a discursão desde o início, nem li ela toda, portanto desculpem-me se estiver repetindo argumentos, mas vou dar minha opinião sobre o que li.
Quando se diz que Sauron não perdia poder, se quer dizer que ele não perdia seu próprio poder. Ele não ficava mais fraco ou mais forte pq as capacidades que ele possuia com o Um anel eram apenas amplificações.
Se "permitido" acesso a mente de qualquer homem ou elfo, Sauron poderia corrompê-los, e é iso que o Um anel faz, dá a Sauron acesso livre a mente dos portadores dos aneis.
Os Nazgul sofriam um efeitto maior pq Sauron pode pegar os 9 anéis dos homens e corrompe-los diretamente, ao contrário dos anéis élficos que só podia ser controlados pelo portador do Um q tivesse conhecimento e poder para tal (Sauron, lógico, tinha, Gandalf possivelmente também).
Os anéis possivelmente têm uma ligação com o "unseen" (a tal dimensão onde o "corpo" dos Nazgul estão), assim aos hobbits o anel dá invisibilidade pq é o q eles desejam quando o usam, se esconder, ser discreto, é o que a natureza deles os faz desejar. Para Sauron, que possuia bem mais poder e conhecimento, seu desejo e controle sobre o Um é o máximo possível (sendo ele o criador), por isso ele não ficava invisível, por não ser essa sua vontade (não sei se ficou claro).
Resumidamente quando se fala do poder intrínseco de Sauron, ele pode estar ou não com o Um anel, ele vai continuar com o mesmo poder. Mas o Um anel aumenta o alcaçe de seu poder afetando os portadores dos outros anéis.
Essa é a minha opinião.