Porém coloco aqui uma outra dúvida: Qual a relação entre eles? Sauron foi derrotado mas o anel continuou, o anel foi destruido e a "alma" de Sauron continuou a vagar pela TM. Na realidade então, a dependencia existe: ambos subsistem separadamente porém não alcançam todo o seu potencial se não em conjunto. Seria isso?
Bem, vamos relatar alguns acontecimentos para buscar mais compreensão.
Na 1ª vez que ele (Sauron) morreu, o corpo dele era um Fána, que é o corpo dos Ainur. Sem seu Fána, mas com seu poder ainda existindo, Sauron pôde conseguir um novo corpo. Dessa vez, porém, ele conseguiu para apenas um Hröa, o corpo dos demais filhos de Eru, uma vez que um novo Fána só poderia ser concedido pelo próprio Eru.
Quando esse Hröa foi morto na Guerra da Última Aliança, aconteceu a mesma coisa de antes. Seu Fëa (espírito) ficou "por aí", esperando reunir poder e conseguir um novo corpo.
No fim, quando o Anel é destruído, então todo o poder de Sauron contido no Anel desaparece. Seu próprio corpo é destruído, e seu Fëa volta a vagar por aí. Porém dessa vez ele não possui capacidade de reconstruir algum corpo, uma vez que todo seu poder, sua capacidade de sub-criação, se foram com a destruição do Um.
Assim, podemos dizer o seguinte: Sauron existia de qualquer forma, com ou sem Anel. Porém, sem o Anel, ele não poderia existir "materialmente", possuir um corpo. Ele seria só espírito, que não pode ser destruído. E o Anel também existia sem (o corpo de) Sauron.
Quanto a "alcançar todo o potencial", é mais ou menos como você disse, mas vale ressaltar que o verdadeiro "potencial" do Um era controlar os demais Anéis. Sem usar o Um, Sauron continua a ter acesso ao seu poder original, sáo não consegue exercer domínio sobre os demais Anéis.
E o Um sem Sauron, não realiza seu propósito de dominação.
Mesmo que outro indivíduo o portasse, certamente não causaria tanto efeito quando na posse de Sauron.
Enrolei um monte, mas espero ter esclarecido.