Rustu Pai
Usuário
"Paradoxo de Monty Hall
O paradoxo de Monty Hall surgiu de um concurso televisivo norte-americano - Let’s Make a Deal.
O jogo consiste no seguinte: Monty Hall apresenta 3 portas aos concorrentes, sabendo que atrás de uma delas existe um carro e que as outras não têm nenhum prémio.
1 - Na 1ª etapa o concorrente escolhe uma porta;
2 - De seguida Monty abre uma das outras duas portas que o concorrente não escolheu, sabendo à partida que o carro não se encontra aí;
3 - Agora com duas portas apenas, e sabendo que o carro está atrás de uma delas, o concorrente tem que se decidir se permanece com a porta que escolheu no início do jogo ou se muda para a outra porta que ainda está fechada.
Qual é a estratégia mais lógica? Ficar com a porta escolhida inicialmente ou mudar de porta? Com qual das duas portas ainda fechadas o concorrente tem mais probabilidades de ganhar? Porquê?
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
Realmente não é assim tão indiferente mudar ou ficar na mesma porta.
À partida quando se escolheu uma das portas havia 1/3 de probabilidade de ganhar o carro. Não existe razão nenhuma para essa probabilidade mudar após o Monty Hall ter aberto uma das portas que não era premiada. As outras duas portas não escolhidas tinham em conjunto 2/3 de probabilidade de ocultarem o carro, e quando uma dessa portas é aberta (por não ter prémio) a porta não escolhida que continua fechada passa a ter 2/3 de probabilidade de ser a porta do carro.
Dificil de entender? vejam este exemplo.
Imaginem que em vez de 3 portas eram 1000 portas. O Monty Hall pede que se escolha uma porta. Neste momento há 1/1000 de probabilidades de ganhar o carro. De seguida, e à semelhança do que se fez com as 3 portas, ele abre, de entre as 999 restantes, 998 portas que estão vazias. Ficam duas protas abertas: a porta escolhida pelo concorrente e a porta que o MH não abriu. Haverá alguma razão para estas duas portas terem 50% de probabilidade cada uma de conter o carro? Claro que não. Quando se escolheu a porta, não eram duas portas mas 1000, e é com base nesse momento de escolha que é estabelecida a propabilidade de 1/1000 de se ganhar o carro. Se as restantes portas em conjunto tinham 999/1000 de probabilidades, a partir do momento que foram abertas 998 portas não premidas, a porta não escolhida que continuou fechada passou a deter 999/1000 de probabilidade de ter o carro."
http://enigma.weblog.com.pt/arquivo/085543.html (se procurar no google tme mais coisa)
O paradoxo de Monty Hall surgiu de um concurso televisivo norte-americano - Let’s Make a Deal.
O jogo consiste no seguinte: Monty Hall apresenta 3 portas aos concorrentes, sabendo que atrás de uma delas existe um carro e que as outras não têm nenhum prémio.
1 - Na 1ª etapa o concorrente escolhe uma porta;
2 - De seguida Monty abre uma das outras duas portas que o concorrente não escolheu, sabendo à partida que o carro não se encontra aí;
3 - Agora com duas portas apenas, e sabendo que o carro está atrás de uma delas, o concorrente tem que se decidir se permanece com a porta que escolheu no início do jogo ou se muda para a outra porta que ainda está fechada.
Qual é a estratégia mais lógica? Ficar com a porta escolhida inicialmente ou mudar de porta? Com qual das duas portas ainda fechadas o concorrente tem mais probabilidades de ganhar? Porquê?
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
Realmente não é assim tão indiferente mudar ou ficar na mesma porta.
À partida quando se escolheu uma das portas havia 1/3 de probabilidade de ganhar o carro. Não existe razão nenhuma para essa probabilidade mudar após o Monty Hall ter aberto uma das portas que não era premiada. As outras duas portas não escolhidas tinham em conjunto 2/3 de probabilidade de ocultarem o carro, e quando uma dessa portas é aberta (por não ter prémio) a porta não escolhida que continua fechada passa a ter 2/3 de probabilidade de ser a porta do carro.
Dificil de entender? vejam este exemplo.
Imaginem que em vez de 3 portas eram 1000 portas. O Monty Hall pede que se escolha uma porta. Neste momento há 1/1000 de probabilidades de ganhar o carro. De seguida, e à semelhança do que se fez com as 3 portas, ele abre, de entre as 999 restantes, 998 portas que estão vazias. Ficam duas protas abertas: a porta escolhida pelo concorrente e a porta que o MH não abriu. Haverá alguma razão para estas duas portas terem 50% de probabilidade cada uma de conter o carro? Claro que não. Quando se escolheu a porta, não eram duas portas mas 1000, e é com base nesse momento de escolha que é estabelecida a propabilidade de 1/1000 de se ganhar o carro. Se as restantes portas em conjunto tinham 999/1000 de probabilidades, a partir do momento que foram abertas 998 portas não premidas, a porta não escolhida que continuou fechada passou a deter 999/1000 de probabilidade de ter o carro."
http://enigma.weblog.com.pt/arquivo/085543.html (se procurar no google tme mais coisa)