Gödel, Escher, Bach(Douglas Hofstadter)

[.Penny Lane.]

Alguém do fórum já ouviu falar nesse livro?

Eu sequer sabia da existência dele até o ano passado, quando me recomendaram como se fosse uma das maiores obras-primas da história da humanidade - e quando fui pesquisar sobre, vi incontáveis elogios. Vencedor do Pulitzer na categoria de não-ficção. Publicado a mais de 20 anos, e eu nem sequer fazia ideia da existência dele.
Eu ainda não li o livro. Li aos pedaços pelo computador e só agora pude adquiri-lo, mas estou muito curiosa. Pensei em nem criar esse tópico, achando que o livro se restringiria apenas a pessoas que gostam de matemática, mas os temas abordados são incontáveis. Além disso, me deparei com citações como essa:

"Gödel, Escher, Bach was a triumphantly successful presentation of quite difficult concepts for a popular audience. There has been nothing else like it in computer science before or since."(IEEE Expert)

Também foi criado em 2007 um curso online do MIT - http://ocw.mit.edu/OcwWeb/hs/geb/geb/ - para estudantes do ensino médio baseado no livro.

Mas afinal, sobre o que se trata esse livro?
Seguem algumas das palavras do próprio autor, no prefácio da edição de 20 anos de aniversário:

So what is this book, Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid — usually known by its acronym, “GEB” — really all about?

That question has hounded me ever since I was scribbling its first drafts in pen, way back in 1973. Friends would inquire, of course, what I was so gripped by, but I was hard pressed to explain it concisely. A few years later, in 1980, when GEB found itself for a while on the bestseller list of The New York Times, the obligatory one-sentence summary printed underneath the title said the following, for several weeks running: “A scientist argues that reality is a system of interconnected braids.” After I protested vehemently about this utter hogwash, they finally substituted something a little better, just barely accurate enough to keep me from howling again.

Many people think the title tells it all: a book about a mathematician, an artist, and a musician. But the most casual look will show that these three individuals per se, august though they undeniably are, play but tiny roles in the book’s content. There’s no way the book is about these three people!

Well, then, how about describing GEB as “a book that shows how math, art, and music are really all the same thing at their core”? Again, this is a million miles off — and yet I’ve heard it over and over again, not only from nonreaders but also from readers, even very ardent readers, of the book.

And in bookstores, I have run across GEB gracing the shelves of many diverse sections, including not only math, general science, philosophy, and cognitive science (which are all fine), but also religion, the occult, and God knows what else. Why is it so hard to figure out what this book is about?

Certainly it’s not just its length. No, it must be in part that GEB delves, and not just superficially, into so many motley topics — fugues and canons, logic and truth, geometry, recursion, syntactic structures, the nature of meaning, Zen Buddhism, paradoxes, brain and mind, reductionism and holism, ant colonies, concepts and mental representations, translation, computers and their languages, DNA, proteins, the genetic code, artificial intelligence, creativity, consciousness and free will — sometimes even art and music, of all things! — that many people find it impossible to locate the core focus.


The Key Images and Ideas that Lie at the Core of GEB

Needless to say, this widespread confusion has been quite frustrating to me over the years, since I felt sure I had spelled out my aims over and over in the text itself. Clearly, however, I didn’t do it sufficiently often, or sufficiently clearly. But since now I’ve got the chance to do it once more — and in a prominent spot in the book, to boot — let me try one last time to say why I wrote this book, what it is about, and what its principal thesis is.

In a word, GEB is a very personal attempt to say how it is that animate beings can come out of inanimate matter. What is a self, and how can a self come out of stuff that is as selfless as a stone or a puddle? What is an “I” and why are such things found (at least so far) only in association with, as poet

Russell Edson once wonderfully phrased it, “teetering bulbs of dread and dream” — that is, only in association with certain kinds of gooey lumps encased in hard protective shells mounted atop mobile pedestals that roam the world on pairs of slightly fuzzy, jointed stilts?

GEB approaches these questions by slowly building up an analogy that likens inanimate molecules to meaningless symbols, and further likens selves (or “I”’s or “souls” if you prefer — whatever it is that distinguishes animate from inanimate matter) to certain special swirly, twisty, vortex-like, and meaningful patterns that arise only in particular types of systems of meaningless symbols. It is these strange, twisty patterns that the book spends so much time on, because they are little known, little appreciated, counterintuitive, and quite filled with mystery. And for reasons that should not be too difficult to fathom, I call such strange, loopy patterns “strange loops” throughout the book, although in later chapters, I also use the phrase “tangled hierarchies” to describe basically the same idea.

This is in many ways why M. C. Escher — or more precisely, his art — is prominent in the “golden braid”: because Escher, in his own special way, was just as fascinated as I am by strange loops, and in fact he drew them in a variety of contexts, and wonderfully disorienting and fascinating. [...]

Segue a página da wikipédia em inglês para o livro: http://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del,_Escher,_Bach

Agora, um pouco de informações em português, da wikipédia[a em inglês é melhor, essa em português está meio confusa]:

Gödel, Escher, Bach: um entrelaçamento de Gênios Brilhantes (geralmente chamado GEB) é um livro vencedor do Prémio Pulitzer escrito pelo acadêmico norte-americano Douglas Hofstadter. Foi publicado em 1979 pela Basic Books. Hofstadter escreveu um novo prefácio para a edição dos vinte anos em 1999 (ISBN 0465026567), edição esta que foi a base para a tradução para Português em 2001 por José Viegas Filho (ISBN 8523005781).

Poder-se-ia pensar que o título diz tudo: um livro sobre um matemático, um artista e um músico. Mas um olhar mais casual mostra que estes três indivíduos, per se, apenas desempenham funções minúsculas no conteúdo do livro. O livro não é, de modo nenhum, sobre eles.

GEB é um livro difícil de caracterizar porque foca muitos e heterogéneos tópicos e é quase impossível localizar o núcleo central. Entre outros GEB fala de fugas e cânones, lógica e verdade, geometria, recorrência, estruturas sintácticas, a natureza do significado, budismo zen, paradoxos, cérebro e mente,

reducionismo e holismo, colónias de formigas, conceitos e representações mentais, tradução, computadores e suas linguagens, ADN, proteínas, o código genético, inteligência artificial, criatividade, consciência e livre arbítrio, arte, música, etc.

Estrutura da obra

O livro está estruturado como contraponto entre diálogos e capítulos. O propósito dessa estrutura é o de permitir apresentar duas vezes os novos conceitos: os novos conceitos são apresentados primeiro metaforicamente num diálogo, produzindo um conjunto de imagens visuais e concretas; estas, a seguir, servem, durante a leitura do capítulo seguinte, como pano de fundo intuitivo para a apresentação mais séria e abstracta do mesmo conceito.

Muitos diálogos parecem falar superficialmente de uma ideia quando, na verdade, falam de outra ideia de um modo levemente disfarçado. Originalmente, as únicas personagens dos diálogos eram Aquiles e a Tartaruga, que vieram de Zenão de Eleia e Lewis Carroll. Zenão de Eleia, inventor de paradoxos, viveu no Século V a.C.. Um dos paradoxos era uma alegoria que tinha Aquiles e a Tartaruga por protagonistas. A invenção desta dupla ilustre por Zenão aparece no primeiro diálogo, "Invenção a três vozes". Em 1895, Lewis Carroll reencarnou Aquiles e a Tartaruga com o fim de ilustrar o seu novo paradoxo do infinito. O paradoxo de Carroll desempenha um papel importante neste livro.

Voltas estranhas

Douglas Hofstadter, caracteriza-o como uma tentativa muito pessoal de dizer como é que seres animados podem surgir da matéria inerte. O que é um ego e como pode um ego sair de uma coisa tão sem ego como um charco ou uma pedra? O que é um "eu" e porque se encontram tais coisas somente (pelo menos, até agora) em associação com "bolbos tilintantes de medo e sonho", isto é, somente em associação com uma certa espécie de massas viscosas enclausuradas em cascas protectoras endurecidas, montadas sobre pedestais móveis que vagueiam pelo mundo aos pares de andas articuladas tremendo ligeiramente!

GEB aborda estas questões construindo lentamente uma analogia que liga moléculas inanimadas a símbolos sem significado, e depois liga egos (ou "eus", ou "almas", se preferirem - seja o que for que distingue os animais da matéria inerte) a certos padrões especiais, enrolados, retorcidos e rodopiantes, providos de significado, que só ocorrem em tipos particulares de sistemas de símbolos sem significado. É destes padrões estranhos e retorcidos que tanto se ocupa o livro, porque são pouco conhecidos e apreciados, contra-intuitivos e cheios de mistério. Tais padrões estranhos e entrelaçados são chamados, ao longo do livro, "voltas estranhas" (strange loops).

Kurt Gödel

O teorema da incompletude de Gödel é o exemplo base de uma volta estranha perfeita. A volta estranha godeliana que surge nos sistemas formais em matemática (isto é, colecções de regras para gerar uma série sem fim de verdades matemáticas apenas por meio de manipulação simbólica mecanizada, sem atenção aos significados ou ideias escondidos nas formas manipuladas) é uma volta que permite ao sistema "ver-se a si próprio", falar de si próprio, tornar-se "autociente", e não seria ir longe de mais dizer que, em virtude de possuir uma tal volta, um sistema formal adquire um ego.

O que é estranho é que os sistemas formais em que estes "egos" esqueléticos assomam são construídos a partir de nada mais do que símbolos sem significado. O ego, como tal, desponta somente por virtude de um tipo especial de padrão enrodilhado entre símbolos sem significado. Uma parte crucial do argumento do livro reside na ideia de que o significado não pode ser mantido fora dos sistemas formais, quando têm lugar isomorfismos suficientemente complexos. O significado surge apesar dos melhores esforços para manter a ausência de significado dos símbolos. Quando um sistema de símbolos "sem significado" possui padrões que rastreiam ou reflectem com precisão vários fenómenos no mundo, então o rastro ou reflexo impregna os símbolos com alguma dose de significado - na realidade, tal rastro ou reflexo é nem mais nem menos aquilo que o significado é.

Maurits Cornelis Escher

A arte de Maurits Cornelis Escher é proeminente neste "entrançamento dourado" porque, à sua maneira, também estava fascinado com as voltas estranhas, e, de facto, desenhou-as numa variedade de contextos, todos eles maravilhosamente desorientadores e fascinantes.

Johann Sebastian Bach

As voltas estranhas que Johann Sebastian Bach introduziu na sua música estão relacionadas com a sua forma de compôr, uma composição quase matemática. A Oferenda Musical de Bach está recheada de interessantes peculiaridades que o autor explora traçando analogias com os temas retratados no GEB.

Personalidades referidas no GEB

* Alan Turing
* Charles Babbage
* Johann Sebastian Bach
* Kurt Gödel
* Lewis Carroll
* Maurits Cornelis Escher
* Marvin Minsky
* René Magritte

Especialidades ligadas ao GEB

* Matemática, Sistemas Formais, Lógica, Teoria dos Números e Isomorfismos
* Teoria da Computação, Inteligência Artificial, Linguagem de programação e Recursividade
* Tipografia e Linguística (Sintaxe e Semântica)
* Fugas, Contrapontos e Formas musicais
* Neurociências e Ciências Cognitivas (Consciência e Mente)
* Genética e Biologia Molecular
* Livre Arbítrio vs. Determinismo
* Holismo vs. Reducionismo
* Auto-referência, auto-organização, auto-reprodução e auto-replicação
* Semiótica, Paradoxos e Zen

Por último, o review da amazon e em seguida a primeira resenha de um dos compradores:

Spoiler

Twenty years after it topped the bestseller charts, Douglas R. Hofstadter's Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid is still something of a marvel. Besides being a profound and entertaining meditation on human thought and creativity, this book looks at the surprising points of contact between the music of Bach, the artwork of Escher, and the mathematics of Gödel. It also looks at the prospects for computers and artificial intelligence (AI) for mimicking human thought. For the general reader and the computer techie alike, this book still sets a standard for thinking about the future of computers and their relation to the way we think.

Hofstadter's great achievement in Gödel, Escher, Bach was making abstruse mathematical topics (like undecidability, recursion, and 'strange loops') accessible and remarkably entertaining. Borrowing a page from Lewis Carroll (who might well have been a fan of this book), each chapter presents dialogue between the Tortoise and Achilles, as well as other characters who dramatize concepts discussed later in more detail. Allusions to Bach's music (centering on his Musical Offering) and Escher's continually paradoxical artwork are plentiful here. This more approachable material lets the author delve into serious number theory (concentrating on the ramifications of Gödel's Theorem of Incompleteness) while stopping along the way to ponder the work of a host of other mathematicians, artists, and thinkers.

The world has moved on since 1979, of course. The book predicted that computers probably won't ever beat humans in chess, though Deep Blue beat Garry Kasparov in 1997. And the vinyl record, which serves for some of Hofstadter's best analogies, is now left to collectors. Sections on recursion and the graphs of certain functions from physics look tantalizing, like the fractals of recent chaos theory. And AI has moved on, of course, with mixed results. Yet Gödel, Escher, Bach remains a remarkable achievement. Its intellectual range and ability to let us visualize difficult mathematical concepts help make it one of this century's best for anyone who's interested in computers and their potential for real intelligence. --Richard Dragan

Topics Covered: J.S. Bach, M.C. Escher, Kurt Gödel: biographical information and work, artificial intelligence (AI) history and theories, strange loops and tangled hierarchies, formal and informal systems, number theory, form in mathematics, figure and ground, consistency, completeness, Euclidean and non-Euclidean geometry, recursive structures, theories of meaning, propositional calculus, typographical number theory, Zen and mathematics, levels of description and computers; theory of mind: neurons, minds and thoughts; undecidability; self-reference and self-representation; Turing test for machine intelligence.

Spoiler

A Profound Meditation On Human Creativity, October 1, 2000

Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid debates, beautifully, the question of consciousness and the possibility of artificial intelligence. It is a book that attempts to discover the true meaning of "self."

As the book introduces the reader to cognitive science, the author draws heavily from the world of art to illustrate the finer points of mathematics. The works of M.C. Escher and J.S. Bach are discussed as well as other works in the world of art and music. Topics presented range from mathematics and meta-mathematics to programming, recursion, formal systems, multilevel systems, self-reference, self-representation and others.

Lest you think Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid, to be a dry and boring book on a dry and boring topic, think again. Before each of the book's twenty chapters, Hofstadter has included a witty dialogue, in which Achilles, the Tortoise, and friends discuss various aspects that will later be examined by Hofstadter in the chapter to follow.

In writing these wonderful dialogues, Hofstadter created and entirely new form of art in which concepts are presented on two different levels simultaneously: form and content. The more obvious level of content presents each idea directly through the views of Achilles, Tortoise and company. Their views are sometimes right, often wrong, but always hilariously funny. The true beauty of this book, however, lies in the way Hofstadter interweaves these very ideas into the physical form of the dialogue. The form deals with the same mathematical concepts discussed by the characters, and is more than vaguely reminiscent of the musical pieces of Bach and printed works of Escher that the characters mention directly in their always-witty and sometimes hilarious, discussions.

One example is the "Crab Canon," that precedes Chapter Eight. This is a short but highly amusing piece that can be read, like the musical notes in Bach's Crab Canon, in either direction--from start to finish or from finish to start, resulting in the very same text. Although fiendishly difficult to write, the artistic beauty of that dialogue equals Bach's music or Escher's drawing of the same name.

As good as all this is (and it really is wonderful), it is only the beginning. Other topics include self-reference and self-representation (really quite different). The examples given can, and often do, lead to hilarious and paradoxical results.

In playfully presenting these concepts in a highly amusing manner, Hofstadter slowly and gently introduces the reader to more advanced mathematical ideas, like formal systems, the Church-Turing Thesis, Turing's Halting Problem and Gödel's Incompleteness Theorem.

Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid, does discuss some very serious topics and it can, at times, be a daunting book to handle and absorb. But it is always immensely enjoyable to read. The sheer joy of discovering the puns and playful gems hidden in the text are a part of what makes this book so very special. Anecdotes, word plays and Zen koans are additional aspects that help make this book an experience that many readers will come to feel to be a turning point in their lives.

Like every other book written by Hofstadter, Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid, has an index and a bibliography that must be noted as exceptionally well done.

Although filled with English wordplay, this book is in no way tied to the American origin of its author. For years, it was thought that Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid, would be impossible to translate, but so far, it has successfully been translated into French, German, Spanish, Chinese, Swedish, Dutch and Russian.

A profound and beautiful meditation on human thought and creativity, this book is indescribably gorgeous and definitely one of a kind.

 

[Tataran]

Penny Lane, o livro, com certeza, é uma obra-prima, pelo menos, enquanto não-ficção. Tentei lê-lo, mas abandonei com mais ou menos 1/3. É bastante profundo e complexo, mas, para mim, indispensável para quem quer discutir o que é inteligência ou sentido.

Aliás, um livro de não-ficção em que o autor tem que fazer um prefácio em uma edição posterior, para tentar esclarecer sobre o quê a obra tratava é de se assustar.

No youtube, é possível ter acesso a trechos de um mini-curso da MIT sobre o livro.

No mais, vou lentamente acumulando energia, para, um dia, tentar encarar de novo. Dessa vez, espero que com mais chance de sucesso.

 

[Lucas_Deschain]

[align=justify]Fiquei bem interessado, mas a única edição em português na Estante Virtual está saindo por absurdos R$ 450,00!

Das duas uma: 1. aprendo a ler em inglês (já está na hora mesmo) ou 2. fico rico para poder bancar essas extravagâncias bibliófilas[/align]

 

[Tataran]

[align=justify]Fiquei bem interessado, mas a única edição em português na Estante Virtual está saindo por absurdos R$ 450,00!

Das duas uma: 1. aprendo a ler em inglês (já está na hora mesmo) ou 2. fico rico para poder bancar essas extravagâncias bibliófilas[/align]

Não sabia dessa edição em português. Mas, sinceramente, cada louco que aparece nessa estante virtual... A mulher se aproveita que a edição se esgotou e coloca um preço desses. O negócio é torcer para a UNB soltar uma nova tiragem.

 

[imported_guilherme]

Não li, mas esse livro é bem popular no meu meio (programadores/cientistas da computação/e arredores). Um amigo chama ele de "a Bíblia do ateu".

 

[.Penny Lane.]

Quem me indicou foi um professor de informática... não sei se o livro seria tão bom pros não-exatóides. Acho que pode ser, pois os assuntos dele, pelo que eu vi, são incontáveis. Passa por código genético, consciência, artes, música, lógica, livre arbítrio... inclusive as poucas críticas que vi sobre ele, se não me engano, dizem que o problema do livro é justamente esse: trata de temas demais.
Aliás, não tinha tido coragem de encarar o GEB em inglês ainda, mas agora que revi o tópico lembrei dele e deu vontade de tentar... parece que já é um livro difícil pra quem lê em inglês (embora não provavelmente por causa da linguagem), imagina pra mim que estou enrolando pra começar a ler em outro idioma.

 

[Lucas_Deschain]

[align=justify]Minha dúvida (possível fruto da falta de atenção) é a seguinte: esse livro vai "servir" tanto para amantes da literatura quanto para amantes de computação, matemática, ciências exatas em geral?

Fiquei interessado mesmo.[/align]

 

[Tataran]

[align=justify]Minha dúvida (possível fruto da falta de atenção) é a seguinte: esse livro vai "servir" tanto para amantes da literatura quanto para amantes de computação, matemática, ciências exatas em geral?

Fiquei interessado mesmo.[/align]

Lucas, servir ele vai. O problema é se você vai gostar da leitura.

Do 1/3 que li, percebi que a estrutura do livro se baseia em um capítulo ficcional (sempre em forma de diálogo entre dois personagens recorrentes: Aquiles e a Tartaruga) e um capítulo mais técnico. No diálogo fictício, sempre há a introdução de uma questão que é explorada no capítulo técnico.

O problema é que o autor não dá nenhuma resposta peremptória. Muitas da vezes, ele solta o problema e deixa que o leitor se vire para entender o que ele quer. Não é à toa que uma discussão sobre esse livro sempre gira em torno de se saber qual o assunto tratado no livro!

Dando um palpite para o seu caso, acho que, se você não tem um hábito de ler livros de não-ficção (em especial, na área de exatas), provavelmente, não vai gostar muito.