Elfo é somente aquele nascido da união de um elfo com outro elfo; Elrond era meio-elfo, mesmo tendo escolhido ter seu destino vinculado ao dos Primogênitos; seus filhos eram também meio-elfos, e estariam presos à Terra-média até que tenham feito suas decisões; do contrário, seus destinos não estariam vinculados a nenhum dos povos, então, não poderiam partir para Valinor nem deixar a Terra como fazem os mortais.
Mas Eärendil não é um homem; como bem coloca Ulmo frente aos Valar, ele é tanto filho de Tuor da Casa de Hador como filhode Idril, filha de Turgon, da Casa Élfica de Finwë.
Ele é um meio-elfo.
Mas os meio-elfos são mortais até que se faça alguma exceção. Que foi exatamente o que aconteceu com Eärendil, Elwing e seus filhos.
Tolkien disse:
Then Manwe gave judment and he said: 'To Earendil I remit the ban, and the peril that he took upon himself out of love for the Two Kindreds shall not fall on him; neither shall it fall upon Elwing who entered into peril for love of Earendil: save only in this: they shall not ever walk again among Elves or Men in the Outer Lands. Now all those who have the blood of mortal men, in whatever part, great or small, are mortal, unless other doom be granted to them; but in this matter the power of doom is given to me. This is my decree: to Earendil and to Elwing and to their sons shall be given leave each to choose freely under which kindred they shall be judged.
HoME Vol V- The Lost Road- Quenta Silmarillion
Tradução livre do grifo:
"Agora todos aqueles que têm o sangue dos homens mortais, em qualquer parte, grande ou pequena, são mortais, a menos que outro destino lhes seja dado."
Pelo seu sacrifício, Eärendil e Elwing puderam escolher; escolheram a vida dos Primogênitos e foram contados entre eles. Mas eles não foram "transformados" em elfos. Continuaram sendo meio-elfos.
Meio-elfo é aquele que é filho de um mortal (e aí incluem-se os próprio meio-elfos) com um elfo puro, de um meio-elfo com um elfo puro ou de dois meio-elfos (Elrond e Elros eram meio-elfos filhos de dois meio-elfos).
Um mortal com sangue élfico é um meio-elfo? Seriam os filhos de Elros meio-elfos?
Resposta: Não.
Elros escolheu ser contado entre os Homens; ele continuou sendo mortal, portanto (que era a sina dos meio-elfos "normais", ou seja, aqueles fora da Casa de Eärendil). E então Elros casou-se com uma mortal e teve seus filhos; eles não têm nenhuma "herança espiritual" élfica, já que seu pai havia escolhido tornar-se homem por completo, e sua mãe era uma mulher mortal. Eles eram homens com sangue nobre, sangue-élfico. Elros escolheu ser um homem, por isso seus filhos também o eram.
E os Príncipes de Dol Amroth?
Os Príncipes de Dol Amroth são um caso diferente; segundo a lenda, eles descendem de Imrazôr, o Numenoriano, e da Elfa Mithrellas; o primeiro Príncipe teria sido Galador, um meio-elfo; ele foi longevo, mas mortal, sem direito à escolha, pois não descendia de Eärendil. Seus descendentes eram também mais longevos que os homens normais e, de fato, detinham características élficas: eram imberbes e mantinham a jovialidade até a morte. A eles nunca foi dado o direito de escolher nada, mas eles tinham sangue élfico, por isso alguns os chamavam de meio-elfos.
Os filhos de Elrond eram filhos de uma união de um meio-elfo que escolheu ser contado entre os elfos e de uma elfa pura, Celebrían, filha de Galadriel; eles eram quase elfos completos, não fosse pela parcela mortal advinda do pai. Por isso eram meio-elfos, e podiam escolher pois faziam parte da Casa de Eärendil.
Eldarion, filho de Aragorn e Arwen, nasceu depois que Arwen
escolheu ser mortal; por isso ele é um homem mortal, e não um meio-elfo. Ele já não tinha a herança espiritual dos elfos.
Ou seja, ficamos com uma tabela assim:
Elfo = elfo x elfo
Meio-elfo = elfo x homem, meio-elfo x elfo e também meio-elfo x meio-elfo (tanto Eärendil quanto Elwing eram meio-elfos). Somente os da casa de Eärendil podiam escolher a que raça seriam contados.
O resto = homem mortal. O filho de um meio-elfo que escolheu a mortalidade não ganha herança élfica graças à escolha do seu progenitor.
Antes de acabar reitero: somente os meio-elfos da Casa de Eärendil podiam escolher. Os outros meio-elfos, fora desta casa, eram mortais, sempre.
Namárië
) e depois deve ter nascido Eldarion...como Aragorn viveu muito, deve ter dado o tempo de seu filho assumir tranquilamente o trono! 
)..então, ele não pode escolher pq Aragorn era homem e Arwen uma meia elfa correto?! Não havia "sangue" para que ele fizesse tal escolha..ou seja, o sangue dele já não era "elfo" o suficiente para escolher, mesmo ele sendo da casa de Earendil...é isso?! 
