Isso não é uma certeza, é uma idéia, mas acho que faz todo sentido.
O conhecimento que os elfos usaram para fazer os anéis de poder vinha de Sauron, por isso que os Três estavam ligados ao Um, mesmo que feitos apenas pelos elfos.
Se Saruman fez um anel de poder, estava usando o mesmo conhecimento de Sauron que os elfos usaram, e ele acabaria estando no mesmo caso dos Três. Não parece que o importante é se os anéis eram feitos antes ou depois do Um, mas se usavam conhecimento transmitido por Sauron. Se o tempo fosse fundamental, os elfos poderiam simplesmente fazer anéis novos.
Mas o Gandalf diz no capítulo 2 do SdA que havia aqueles anéis que eram "apenas ensaios no ofício". Esses, que deviam ser bem fracos, não devem ter sido feitos com técnicas de Sauron. Seriam as "primeiras experiências" dos elfos nessa forja, que depois eles mesmos consideraram insignificantes.