Matemática

[Luan Potter]

Postei aqui pois foi o tópico mais apropriado que achei, já que não tem nenhum "Matemática", mais vamos logo a pergunta:
Supondo que em determinado lugar, onde a gravidade seria de 10G, se eu jogasse um objeto à um metro de altura, qual seria a velocidade e o tempo que ele demoraria? Qual é a formula?

 

[Haran]

Isto seria Física, e não Matemática.

A gravidade seria 10g? Ou -10 m/s², você se refere? (o sinal é negativo por que a gravidade puxa o objeto para baixo). O grama é medida de massa.

O deslocamento é tido como a diferença entre a altura final e a inicial:

∆s = s - so = 0 - 1 = -1m

É só aplicar nas fórmulas:

v² = vo² + 2a∆s
v² = 0² + 2(-10)(-1)
v² = + 20
|v| = √20
v = +- √20
v = +- 4,472135955 m/s

A velocidade é negativa, já que a bola é direcionada para baixo.

∆s = vo∆t + a∆t²/2
-1 = 0∆t + (-10∆t²/2)
-1 = + (-5∆t²)
-1 = -5∆t²
-1/-5 = ∆t²
√(1/5) = ∆t
0,447213595 s = ∆t

Ou por essa fórmula:

v = vo + a∆t
v = 0 + (-10∆t)
-√20 = - 10∆t
-√20 / - 10 = ∆t
√20 / 10 = ∆t [elevando os dois lados da equação ao quadrado, resulta:]
20 / 100 = ∆t²
1/5 = ∆t²
√(1/5) = ∆t
0,447213595 s = ∆t


Com essas três fórmulas você consegue resolver qualquer problema do tipo. Se estiver interessado estude Mecânica, é bastante interessante.

 

[Elminster]

Eu gosto de todos os campos da Física, menos elétrica

 

[Excluído001]

Odeio eletromagnestismo.
><

 

[Beriadar]

Também da pra fazer com a lei de conservação de energia, não é?

Se na altura h = 1 metro eu tenho de energia potecial mgh, ou seja, 10 vezes a massa, eu terei quando o objeto cair no chão (mv²)/ 2.

(mv²)/ 2 = mgh
mv² = 2mgh
v² = 2gh
v² = 20 (numa altura de 1 metro)
v = 4,4721 m/s

É um conceito mais geral, pelo menos pra achar a velocidade que ele toca o solo.

 

[Haran]

Nunca estudei eletromagnetismo. Sou totalmente ignorante neste assunto. E olha que eu quero cursar física, hein.

Também da pra fazer com a lei de conservação de energia, não é?

Sim.

v² = 2gh

v² = vo² + 2a∆s

Veja que na realidade é quase a mesma fórmula. G é a aceleração da gravidade e h é o deslocamento.

 

[[F*U*S*A*|KåMµ§]]

Eletromagnetismo costuma pegar muita gente no pé, principalmente no ciclo básico, porque é a matéria mais bem fechada dada nesse período. A mais rigorosa e que necessita de um real conhecimento da matéria.
Diferente de Física 1 que não passa de uma embromação para as matérias futuras de Mecanica Clássica I, II e III. Física II que é um apunhado de matérias desconexas que são vistas mais tarde também (termodinâmica e fisica estatistica, hidrodinamica, etc). E Fisica IV que também é outro apanhado de matérias desconexas (Relatividade, MQ, ótica).
Apenas Fisica III que há um aprofundamento um pouco maior. Que depois apenas é visto com uma matemática mais robusta em cursos no ciclo profissional.

 

[Beriadar]

Essa matéria miserável é só a que falta pra eu concluir o curso (Física II). As matéria é eltromagnetismo mesmo, e eu to me arrasando. Vou repetir pela segunda vez se o professor não for muito bonzinho.

 

[Rise from Darkness]

Eu gosto de todos os campos da Física, menos elétrica

Odeio eletromagnestismo.
><

Essa matéria miserável é só a que falta pra eu concluir o curso (Física II). As matéria é eltromagnetismo mesmo, e eu to me arrasando. Vou repetir pela segunda vez se o professor não for muito bonzinho.

Que isso gente, porque tanto preconceito contra o eletromagnetismo? Tá certo que é um assunto complexo e difícil, especialmente porque estudar todas as ações e reações do efeito de uma bobina num circuito elétrico é realmente indigesto...(e colocando capacitores, aí é fria...)

Mas tenham a visão macro da coisa, pois após passar por essa fase indigesta aí vem a parte legal da coisa, que é o fruto do trabalho... gente, eletromagnetismo dá dinheiro...

 

[Luan Potter]

Minha profª de matemática me deu um livro que dizia que a gravidade era 9,81 m/s², então cada segundo que o objeto cair, acrescenta-se 9,81m/s em sua velocidade.

 

[Haran]

Sim, é aproximadamente 9,8 mesmo, mas em exercícios costuma-se arredondar para 10.

 

[Rise from Darkness]

Minha profª de matemática me deu um livro que dizia que a gravidade era 9,81 m/s², então cada segundo que o objeto cair, acrescenta-se 9,81m/s em sua velocidade.

Perai, falta analisar a relação massa/atrito atmosférico/aerodinâmica...???

Se bem que no colégio, que eu me lembre, calcula-se isso desprezando o atrito, né? (vácuo)

Assim não tem graça e fica muito simples!

 

[Haran]

Então tome a liberdade de calculá-los, ora, considerando coeficientes arbitrários a respeito da resistência do ar e etc.

A-há, agora quero ver.

 

[Rise from Darkness]

Então tome a liberdade de calculá-los, ora, considerando coeficientes arbitrários a respeito da resistência do ar e etc.

A-há, agora quero ver.

Compreendo, os cálculos são complexos, mas não deixam de ser fascinantes.

E para começar, não precisamos inserir TODOS os parâmetros e variantes existentes. Podemos começar com inércia total atmosférico, densidade atmosférica homogênea, peso e a normal equivalentes, etc.

Mas quanto mais jogamos as variantes, mais intrincado e excitante fica! (e mais útil, por exemplo para a indústria automobilística, a aviação, a energia aeólica, a energia hidrelétrica, etc, etc, etc. Vamo estudar e quem sabe faturar uns cobres, filhotes!!

 

[ExtraTerrestre]

Perai, falta analisar a relação massa/atrito atmosférico/aerodinâmica...???

Se bem que no colégio, que eu me lembre, calcula-se isso desprezando o atrito, né? (vácuo)

Assim não tem graça e fica muito simples!

Nem todas as variáveis precisam ser consideradas, mesmo. Claro que isso, num nível mais profundo, é considerado, e em objetos em rotação gera uma deflecção responsável pelas bolas curvas do beisebol, mas...
Quanto ao Eletromagnetismo, tive que estuda-lo de forma um pouco mais profunda, com corrente alternada, números imaginários e tal. O foda é que a verdadeira explicação do eletromagnetismo e seus sentidos de deflecção têm origens na relatividade e é algo complicado (essa parte eu só vi quando fui pesquisar na Wikipédia ), por isso a excitação de uma bobina é a coisa mais 'Deus Disse' que já vi se ensinar numa aula de Física.
Quanto a Matemática, eu gosto mais dos conceitos, e menos das contas, pois sou muito desorganizado pra fazer cálculo. Aliás, pra tudo...

 

[Rise from Darkness]

Nem todas as variáveis precisam ser consideradas, mesmo. Claro que isso, num nível mais profundo, é considerado, e em objetos em rotação gera uma deflecção responsável pelas bolas curvas do beisebol, mas...
Quanto ao Eletromagnetismo, tive que estuda-lo de forma um pouco mais profunda, com corrente alternada, números imaginários e tal. O foda é que a verdadeira explicação do eletromagnetismo e seus sentidos de deflecção têm origens na relatividade e é algo complicado (essa parte eu só vi quando fui pesquisar na Wikipédia ), por isso a excitação de uma bobina é a coisa mais 'Deus Disse' que já vi se ensinar numa aula de Física.

Pois é... Eletromagnetismo é uma loucura total, mas a excitação e todas as variantes de uma bobina e sua s implicações e efeitos nuncircuito eletromagnético são fascinantes.

Quanto a Matemática, eu gosto mais dos conceitos, e menos das contas, pois sou muito desorganizado pra fazer cálculo. Aliás, pra tudo...

É isso mesmo. O brilho da matemática são os conceitos e suas aplicações praticas para explicar o que está ao nosso redor. Eu considero a matemática como uma ferramenta poderosa e confiável para os mais diversos ramos da ciência. Apenas uma folha recheada de equações e fórmulas não me encanta tanto...

 

[Primula]

OK, parem de viajar na maionese, isso é cinemática comum!

Daqui a pouco vão começar a pensar em velocidade de escape, a aplicar a relatividade no espaço tempo deformado pelo corpo que gera esse tipo de gravidade, etc..

 

[Rise from Darkness]

OK, parem de viajar na maionese, isso é cinemática comum!

Daqui a pouco vão começar a pensar em velocidade de escape, a aplicar a relatividade no espaço tempo deformado pelo corpo que gera esse tipo de gravidade, etc..

Então o Haran Arakin respondeu:

0,44 s e 4,47 m/s

 

[ExtraTerrestre]

É isso mesmo. O brilho da matemática são os conceitos e suas aplicações praticas para explicar o que está ao nosso redor. Eu considero a matemática como uma ferramenta poderosa e confiável para os mais diversos ramos da ciência. Apenas uma folha recheada de equações e fórmulas não me encanta tanto...

Pois é. Me deu até raiva quando retiraram, pelo menos por aqui, o conceito de derivada do Ensino Médio. Como conceito é importantíssimo! Ainda mais para explicar algumas fórmulas da Física...

 

[Rise from Darkness]

Pois é. Me deu até raiva quando retiraram, pelo menos por aqui, o conceito de derivada do Ensino Médio. Como conceito é importantíssimo! Ainda mais para explicar algumas fórmulas da Física...

Igualmente o que acontece com a Eletrônica e a Informática, os estágios iniciais da educação nessas áreas perde-se um tempo precioso esmiuçando-se o porque e como de equações e fórmulas que no meio prático são pouco usadas.

Você mencionou as derivadas, que são importantíssimas, precursoras do entendimento das integrais. Aliás, muitos cálculos longos e desnecessários (e até praticamente impossíveis) são poupapos com o cálculo das integrais, que simplifica, agiliza e é mais abrangente. A engenharia que o diga.