Ocorre que a espada (Sting em inglês) brilhava por ser um artefato forjado pelos elfos.
Vários objetos de poder foram criados pelos elfos com a meta de servirem para tarefas específicas de enorme exigência quando se comparados aos objetos simples forjados por humanos comuns. Isso porque os sentidos élficos (visão, audição, tato, gustação, olfato, ESPs/habilidade extrasensorial) eram de uma magnitude muito maior que os dons humanos e suas ferramentas e materiais refletiam isso penetrando o espaço e tempo com um poder muito maior e mais aguçado que a habilidade de um homem ou hobbit.
O que se sabe é que métodos de fabricação élficos podiam ser considerados como segredo de estado e apenas uns poucos podiam vir a conhece-los (principalmente quando falamos em armas e outros povos como os anões também não ensinavam suas artes). De sorte que objetos como Palantiri ou Silmarili pudessem ser entendidas como dotados de “magia pura” por parte dos humanos mas que na verdade eram apenas uma manifestação da habilidade élfica natural de perceber e manipular o ambiente e as histórias que ele contava de maneira muito precisa e sensível. A espada de Frodo era um exemplo dessa sensibilidade.
Ainda, é um exemplo da ira dos elfos contra os malignos orcs (inimigos antigos) por ser uma arma específica para esse tipo de combate.
http://tolkiengateway.net/wiki/Sting
PS: A luz é familiar a natureza dos elfos. Os próprios corpos dos elfos brilhavam à noite também como atesta algumas passagens deles caminhando pelas florestas. É um efeito parecido ao estado de graça de Moisés quando voltou para o meio do povo após conversar com Deus. Na bíblia ele precisava se cobrir para não chamar a a atenção.