Paradoxos

[Mithrandir the White]

Bem, pra começar... O que SÃO paradoxos? Paradoxos são absurdos, são contradições. Alguem, que nao será nomeado (né Digo? ) falou pra postar em outro lugar, então, pronto!
Os Paradoxos mais famosos (eu acho) são os Paradoxos a ver com o tempo, como o Paradoxo do Avô, que faz a seguinte pergunta: Se você viajasse no tempo, para a época do seu avô e matasse-o, vc ainda existiria?
Vou começar com um Paradoxo que eu postei em outro lugar, o Paradoxo de Aquiles e a Tartaruga.
Abaixo segue um quote do post:

Ok... O meu professor de ciencias me falou isso, pesquisei e encontrei um site. O nome do cara era Zeno, famoso pelos seus 4 paradoxos. O do qual eu estava falando era o paradoxo de Aquiles e a Tartaruga.

Il. Achilles and the Tortoise
In a race between Achilles and a tortoise where the tortoise has a head start of a certain distance, the faster Achilles wall never overtake the tortoise because he must first reach the point where the tortoise started, and then the point the tortoise had reached when he reached its starting point, and so on. In order for Achilles to go through all these points in this way, he must perform an infinite sequence of acts.

Em uma corrida entre Aquiles e uma tartaruga, onde a tartaruga começou antes, tendo já se distanciado, Aquiles, mesmo andando o mais rápido possível, jamais vai ultrapassar a tartaruga, pq ele precisa primeiro chegar até o ponto onde a tartaruga começou, e daí chegar até o ponto onde a tartaruga alcançou quando Aquiles tinha alcançado o ponto anterior da tartaruga, e assim vai. Para Aquilos passar por todos esses pontos desse jeito, ele teria que fazer uma sequencia INFINITA de ações.

Ufa! Quem quiser ler tudo em ingles, tá aqui: Zeno's Paradoxes.

E aí? Quais outros Paradoxos intrigam vocês?

 

[Kaji]

O problema é que o segmenteo de tempo necessário para o aquiles alcaçar a tartaruga vai ser cada vez menor também(0,1s;0,01s;0,001s), como o tempo não vai "andar cada vez mais devagar" ele passará desse limite.
Talvez dê pra entender assim.

 

[Digo_s]

O problema é que o segmenteo de tempo necessário para o aquiles alcaçar a tartaruga vai ser cada vez menor também(0,1s;0,01s;0,001s), como o tempo não vai "andar cada vez mais devagar" ele passará desse limite.
Talvez dê pra entender assim.

Eu cosneguir explicar pra ele em um chat do msnm!
A ser bom se agente fizesse um grafico pra postar aqui!
So fazer um desenho no paint com um grafico das duas funções variando a distancia em função do tempo e mostrando o ponto onde elas se cruzam!

 

[Mithrandir the White]

Mas Kaji, entre o 1 e o 0 existem numeros infinitos. Bota quantos zeros quiser!
Mas o Digo me explicou mesmo... tem um programa que faz essas equações, vou ver se consigo achar aqui e daí peço ajuda do digo pra completar o grafico.

 

[Tauraherion]

estranho... isso não me parece muito com um paradoxo... paradoxo pra mim sempre foi algo cuja própria existência é impossível por si só..como por exemplo a frase: "tudo que eu falo é mentira", ora...se tudo que eu falo é mentira então eu estou mentindo quando falo essa frase... e se eu estou mentindo então nem tudo o que eu falo é mentira...e por ai vai...

 

[Mithrandir the White]

Bom, esse post é curtinho, mas aqui está o grafico, pra quem quiser ver que eles vao intersectar em 2 segundos, a 6 metros de distancia do ponto inicial, sendo que a velocidade de aquiles é 3 m/s mais rápido.
Aquiles e Tartaruga - Gráfico.

 

[Lord Ashram]

Paradoxo p/ mim sempre foi algo impossível e contraditor de se acontecer perante a realidade.
O exemplo do avô citado pelo Mithrandir é uma prova disso.
Você volta no tempo e mata seu avô... vc existiria??
Não, e nem mataria seu avô... como vc mataria seu avô se vc nunca existiu p/ fazer isso?
Isso é paradoxo...
Acabaria entrando numa espécie de continuum do fluxo temporal. Um ciclo sem fim que nunca existiria na realidade.

 

[Vinci]

Paradoxos, são praticamente constantes.
A viagem no tempo, é muito criticada pelo fato do paradoxo do tempo. Este eterno paradoxo, é o fato de voltar no tempo e mudá-lo, de modo que quando você muda algo, você pode alternar completamente a ordem de existência, e se você volta no passado, talvez você já tenha o feito no presente, pois nada impede que o que você fez se torne universal ou paralelo.
Espero ter feito minhas idéias valerem.
Obrigado.
Vincent

 

[yávië]

Mas esse do Zenão é um paradoxo no sentido de que é provado teoricamente ,mas não condiz com a realidade..eh o q eu sei...
Quem nasceu antes não seria um paradoxo?O ovo ou a Galinha?
Existem mil,mas qdo a gente precisa não acha...ugh!
Eu adoro falar dessas coisas..dah altas discussões e com base!!
Poxa esse tópico era para render mais!

E eu não to ajudando...bem
eu sei do paradoxo dos gêmeos um pouquinho....mas peguei o livro do Universo numa casca de noz pra dar uma mãozinha...
Na teoria da relatividade, cada observador tem sua prória medida de tempo, se um dos gêmeos parte em uma viagem espacial a velocidade próxiam a da luz e seu irmão fica na Terra
Por causa do movimento dele o tempo flui mais devagar ( isso eh muuuuito louco!!!!!) assim o irmão q viajou ao retornar descobrirá q seu irmão na Terra envelheceu mto mais.Já pensou q louco????Descobrimos a fonte da juventude!!

 

[Lord Ashram]

Mas esse do Zenão é um paradoxo no sentido de que é provado teoricamente ,mas não condiz com a realidade..eh o q eu sei...
Quem nasceu antes não seria um paradoxo?O ovo ou a Galinha?

Isso não seria um paradoxo, pois a resposta existe... foi o ovo, pois a galinha é fruto da evolução...

 

[Círdan.]

(OFF Desculpa mas a resposta é o Ovo mesmo?Que maneiro ,eu nunca soube! OFF)

Paradoxo ,seria algo possível em teoria mas que na prática se mostra impossível...

No caso do parodoxo do avô , ele só é um paradoxo se vc adota a idéia de uma única linha de tempo na qual vc mata o seu avô e deixa de existir naquela mesma linha de tempo..se vc adotar a idéia de que existem várias linhas de tempo , quando vc matar o seu avô vai criar outra linha de tempo ,só que esta sem você e não vai deixar de existir por isso..

 

[Digo_s]

Na verdade, paradoxos só existem quando uma pessao resolve procurar pelo em ovo de cachorro!

É até legal ficar discutindo esses paradoxos, mas tipo, vc nem sabe se a parada existe, e aidna fica discutindo os casos mais complicados de coisas q vc nem sabe direito o q é? É claro q vai terminar em paradoxos!

Q por favor, essa historia da tartaruga não é um paradoxo!
Eu gostaraiq alguem me indicasse exatamente onde esta o paradoxo dessa historia!

 

[Vinci]

Eu também não vejo paradoxo no da tartaruga
Dependendo da velocidado, o coelho chegará na tartaruga.

 

[Ágata]

O da tartaruga só não seria um paradoxo se os dois tivessem a mesma velocidade,eu acho...ai sim Aquiles não ia conseguir alcançar a tartaruga,mas seria até explicavel...

Agora paradoxo,se não me engano,já significa isso mesmo,significa "absurdo"...os que mais me racham a cuca são esse do avô,que se vc voltase no passado e matasse seu avo e tal...

 

[Deriel]

Nhé, alguns desses paradoxos nos deixam impressionar e sequer PENSAMOS obre eles. O da tartaruga é um bom exemplo, querem ver?

O problema todo é que consideramos automaticamente, sem pensar, que os infinitos passos da tarturaga a levarão a percorrer um espaço infinito num tempo infinito, e não é verdade. Qualquer um na escola aprende que uma PA com índice menor que 1 tem soma total finita (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8.... +1/n = 2 por exemplo).

O paradoxo do avô é uma das mais fortes provas que não podemos viajar no tempo... pelo menos não dessa forma.

 

[Excluído052]

Existe também o paradoxo do mentiroso.

Um mentiroso que afirma "eu minto" está dizendo a verdade?

 

[Vatho]

Mas esse do Zenão é um paradoxo no sentido de que é provado teoricamente ,mas não condiz com a realidade..eh o q eu sei...
Quem nasceu antes não seria um paradoxo?O ovo ou a Galinha?

Isso não seria um paradoxo, pois a resposta existe... foi o ovo, pois a galinha é fruto da evolução...

Vi uma vez um resolução muito melhor, por Aristóteles. Enquanto o ovo POTENCIALMENTE é, a galinha É, portanto foi a galinha.

Agora quanto a paradoxo, um exemplo: Pegue uma folha de papel e em um lado escreva "O que diz do outro lado é mentira" e no outro lado "O que está do outro lado é verdade".

Pronto. Vc tem um paradoxo.

 

[Omykron]

Vi uma vez um resolução muito melhor, por Aristóteles. Enquanto o ovo POTENCIALMENTE é, a galinha É, portanto foi a galinha.
.

isso ignora a lei evolutiva.... ja q os 1ºs registrtos de passaros datam dps da dos répteis... logo... antes de existir um galinaceo, ja existiam ovos

 

[Digo_s]

Vi uma vez um resolução muito melhor, por Aristóteles. Enquanto o ovo POTENCIALMENTE é, a galinha É, portanto foi a galinha.
.

isso ignora a lei evolutiva.... ja q os 1ºs registrtos de passaros datam dps da dos répteis... logo... antes de existir um galinaceo, ja existiam ovos

Mas vc tem q considerar o ovo de galinha e nao o dos dinossauros!
Refazendo a pergunta, oq veio primeiro, um ovo de galinha ou a galinha?

Onde esta o paradoxo?
Uma galinha so pode nascer de um ovo de galinha, q so poder vir de uam galinha, q so pode nascer de um ovo de galinha...
Pronto, ta ai o paradoxo!
Isso nao precisa de resposta, pq é uam questao apenas de conceito do q vc chamaria da primeira galinha e do primeiro ovo de galinha!
Vc podria dizer q o ovo de o decendente da galinha colocou sofreu uma mutação e de la vai nascer a primeira galinha! Aquele seria o primeiro ovo de galinha pq de la vai nascer uma galinha ou continuaria sendo um ovo do descendente da galinha pq veio dele?
Dependendo do conceito q vc atribuir vc vai ter a resposta para o paradoxo!

 

[Vilya]

Refazendo a pergunta, oq veio primeiro, um ovo de galinha ou a galinha?

Bom, levando em conta a evolução das espécies, não há dúvida Digo_s, um ovo de galinha provém de uma galinha, já uma galinha pode provir de um ovo que não é de outra galinha exatamente, portanto a galinha veio antes do ovo de galinha.

Deriel, só uma pequena correção: uma PG de razão menor do que 1 (em módulo) tem soma total finita, não a PA.

Ainda sobre a questão do tempo e do espaço, tem uma questão que envolve exatamente os mesmos conceitos do "paradoxo" da tartaruga e Aquiles e é respondido pela soma que o Deriel mostrou.

" Imagine que você está a dois metros de um certo local e decide ir até lá. Para atingir o seu objetivo é necessário que você passe antes pelo meio do caminho, que está há 1 metro do ponto inicial. Para sair deste ponto e chegar ao destino será necessário que se atinja antes o meio do novo trajeto (entre o meio do caminho e a meta) que está a 1/2 m de distância. Assim sempre faltará andar a metade da distância entre o ponto que se atingiu e o ponto de chegada, portanto você nunca alcançará o local que inicialmente distava 2 m de você."

Pra quem entende um pouco de cinemática, pensando que a tartaruga é o referencial, fica claro que não existe paradoxo algum .