Isso é uma questão infindável, bem como a cor do cabelo do Legolas, sua idade, e por aí vai.
Segundo o ACHISMO, ele seria filho único. Porém, segundo outras versões do ACHISMO, ele teria irmãos.
O fato dele ter ido pra Valinor com o Gimli e não ter assumido o controle da Floresta das Trevas, não implica na questão herança ou se ele tinha irmãos ou não. A Era dos elfos tinha terminado, muitos foram para o Oeste, aqueles que permaneceram definharam nas terras do leste. Se fosse assim, Elhorir ou Elladan deveriam ter assumido o controle de Valfenda, o que não aconteceu.Na Era dos Homens, reinos élficos eram praticamente nulos.
Legolas não assumiu o reino do pai, porém, levou parte de seu povo para Ithilien, onde ele comandou esse povo até quando resolveu ir para o Oeste. Ou seja, ele resolveu assumir um outro reinado, não controlar o que pertencia ao seu pai.
Um parente próximo pode muito bem ter assumido o trono, caso Thranduil não possuísse herdeiros diretos além do Legolas.