Penso que Tolkien nunca deixou escrito como procederia um julgamento, em nenhuma raça. Isto pelo menos nos livros que eu li, sendo que só não li as HoME. Bom, decorreria como um julgamento normal, com um grupo de entidades discutindo o que achavam sobre o caso e alguém superior, como Manwë, no caso dos Valar, ou um Rei qualquer, decidindo o veredicto, normalmente sobre a forma de profecias, maldições, etc.
Quanto a menções de julgamentos nas obras do professor, há referência a uma série deles no Silmarillion, a maior parte vindos dos Valar, como por exemplo os julgamentos de Melkor, ou também por parte de elfos, como quando Elwë é condenado à morte por Turgon. Só para referir alguns.
Enfim, a sua pergunta era se há descrição de como procederia um julgamento, e como disse, penso que Tolkien não deixou nada muito complexo, a não ser que venha nas HoME; nem tão pouco diferenciou os dos elfos dos dos Homens, se bem que você pode deduzir que sendo os elfos criaturas de "visão" superior certamente fariam as coisas de modo diferente (e mais justo).