Você leu os livros ou só viu os filmes?
Lá vai então:
1 - Eles parte para Aman, as Terras Imortais. Os elfos estavam deixando a Terra-Média. Frodo e Bilbo foram para lá por terem portado o Um Anel. Lá eles poderiam se curar dos males causados pela posse do Um. Mais sobre as Terras Imortais você pode descobrir lendo "O Silmarillion". Os links a seguir também são legais:
http://www.duvendor.hpg.ig.com.br/Geografia/Aman/Geografia_Aman_01.htm
http://www.valinor.com.br/kb.php?mode=article&k=139&o=1
2 - Os Portos Cinzentos (Mithlond) é justamente o local de onde partem os navios dos elfos que deixam a Terra-Média rumo à Aman. Fica no Noroeste da Terra-Média, em Lindon. Clique no link a seguir e olhe para o noroeste; entre as regiões "Harlindon" e "Forlindon" você encontrará "Grey Havens". São os portos.
3 - Gandalf é imortal sim. Ele é um Maia, uma espécie de "anjo", criado por Eru (o Deus da mitologia tolkieniana), antes do Mundo ser criado. Mas Gandalf foi enviado à Terra-Média em um corpo mortal, que podia ser (e foi) morto. Depois, quando ele renasce, está em um corpo novo (e diferente, mas aí já é outra história) e pode usar seus poderes com mais liberdade. Saiba mais sobre gandalf lendo o texto do link a seguir:
http://www.duvendor.hpg.ig.com.br/Biografias/Gandalf/Gandalf_Biografia.htm
4 - Elrond era o pai de Arwen e Celebrían era sua mãe. Celebrían foi ferida por uma flecha orc, e no ano de 2510 da Terceira Era, ela deixa a Terra-Média e vai para Aman. Os pais de Elrond eram Ëarendil e Elwing. Os pais de Celebrían eram Celeborn e Galadriel. Na época de "O Senhor dos Anéis", só Elron, Celeborn e Galadriel viviam na Terra-Média. Para saber mais sobre Ëarendil e Elwing, leia "O Silmarillion" (sim, este livro é indispensável).
5 - Os homens da montanha foram já viviam lá quando traíram Isildur (o Rei de Gondor), e se tornaram sombras devido à maldição.
6 - Depende. Eles vivem enquanto Arda (a Terra) durar. Suas vidas estão presas a Arda. Enquanto Arda perdura, os elfos envelhecem até certo ponto (dizem uns que envelhecem constantemente mas muito lentamente), e não sofrem com doenças. E podem ser assassinados ou morrerem de tristeza.
Ufa!!!