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Derivacao Implicita

Tópico em 'Atualidades e Generalidades' iniciado por Ungoliant, 14 Mai 2002.

  1. Ungoliant

    Ungoliant Usuário

    Talvez eu nao receba resposta alguma, mas alguem aqui ja estudou calculo????

    Se sim, otimo pq eu nao tou entendendo merda nenhuma de derivacao implicita! Se alguem puder me der uma mao (nem que seja pelo forum mesmo, afinal matematica eh cultura)......... eu ficaria agradecido!!!

    Ah, eu eu esqueci a formula e to sem material de colegial aki em casa...... entao como faz pra fatorar polinomio de terceiro e quarto grau mesmo???

    x(x-a)(x+b) pra 3ro grau, nao era?
     
  2. Primula

    Primula Moda, mediana, média...

    Faz tempo que fiz cálculo, Ungoliant... poste a definição para ver se minha memória pega no tranco.

    A fatoração de polinômios de terceiro grau depende de você achar as raizes dela (ou seja, os valores onde a equação dá zero). Até onde me lembro, só existe meio de achar raízes de equações de primeiro e segundo grau. O resto só com sorte ou usando computadores.

    O exemplo que você postou é um dos casos sortudos, onde uma das raízes é zero. Isolando esse fator, você acaba com uma equação de segundo grau, que você aprendeu a resolver. :wink:
     
  3. Passolargo

    Passolargo Your face warped in pain...

    Afff nem me fala de calculo que eu to enrolado com derivação e integral até o pescoço!
    O máximo que eu sei fazer com essa equação ae é aplicar a distributiva... mas não tenho a menor idéia se isso ta certo ou não ou se vai servir pra alguma coisa (nossa ajudei pra kct ein!) mas pelo menos agora tenho um lugar pra postar dúvidas, msm que não de em nada! 8O
     
  4. Ungoliant

    Ungoliant Usuário

    Derivacao Implicita eh quando vc tem uma relacao entre x e y

    Por exemplo, o Folio de Descartes, que tem formula x^3+y^3=6xy.

    Nao da pra resolver explicitamente.......

    Na hora de calcular dy/dx(x^2+y^2=25), por exemplo, derivamos os dois lados da equacao:

    d/dx(x^2+y^2) = d/dx(25) => d/dx(x^2) + d/dx(y^2 )= 0

    Dae teoricamente, pela regra da cadeia ( d/dx (f(g(x))) = d/dx (f(g(x))) * d/dx (g(x)) ) o livro fala que:

    d/dx(y^2) = d/dy (y^2) dy/dx = 2y dy/dx

    Essa passagem eu nao entendi! como assim d/dy e dy/dx???? Eu ateh entendo o conceito disso mas pq vira d/dy(y^2)dy/dx eu nao sei!
     
  5. Primula

    Primula Moda, mediana, média...

    nossas limitações são um obstáculo... mas acho que entendi sua dúvida.

    Essa forma de derivada é para deixar uma em função da outra. Por exemplo, o que eu quero é a derivada de y, mas vai ficar em função de x. (como na hora de resolver raizes de y, em função de x... y é f(x) e y' é f'(x))

    No caso o problema é transformar d/dy em algo como d/dx. dx/dy

    É assim: lembre-se que derivação sai do conceito de limite onde DELTA X tendia a zero, mas não é zero (é muito pequeno).

    Lim Delta F(x)/ Delta X = F'(x)
    delta tende a zero

    Tomando os cuidados necessários, ou seja, fazendo Delta não zerar, você tem basicamente uma divisão (fração) entre numeros pequenos - mas não nulos - chamados Delta F(X) e Delta X

    Mas quando acontece um Delta X, no gráfico você vê também que existe um Delta Y, que também não é nulo. Agora lembre que divisão de 2/2 = 3/3 = 4/4 = X/X = Delta X/Delta X = Delta Y/Delta Y = 1

    No caso limite, temos dx/dx = dy/dy = 1 sem problemas ainda. Pois apesar de tudo, não é zero.

    Aplique então em d /dx. Você pode sem nenhum problema multiplicar um dy/dy = 1 sem perder nada (multiplicação por 1)

    d /dx dy/dy

    Mas deixar só multiplicado por um não resolve o problema. Agora vem outra propriedade importante da multiplicação: a ordem dos tratores... a ordem dos fatores não altera o produto. Então

    d /dx dy/dy = d /dy dy/dx

    Otimo! Só que o "d" está acompanhado de um fator só de y (chamemos de g(y)). Beleza, já que o derivando "dy" deriva exatamente coisas y.

    Então o resultado final é derivada de g(y) em y, acompanhado da derivada de dy/dx.

    espero que tenha ficado claro. Tá muito difícil sem poder mostrar no papel...
     
  6. Uglúk o Uruk-Hai

    Uglúk o Uruk-Hai ... o maioral.

    Hmm... q interessante...

    Minha mãe foi uma das maiores fisicas do pais... e eu sou um Orc.. ok.


    Bem ja q estamos nesse assunto... ai, alguem conhece projeção aurea?


    Mondrian usava em seus quadros, muito antes de exsitir a sua teoria...

    A constante "Fi" se nam me engano.... 1,816

    Tem uma propriedade extremamente intrigante....

    quaquer numero caulculado com base em Fi, e resultado de seus proprios antecessores exponeciais... bizarro...


    ex:
    Concidere 2 , 3 e 5 como coeficientes de potencia.

    Fi2 + Fi3 = Fi5 isso naume estranho... sendo q numa soma os potencias se multiplicam??

    A aplicação dessa formula resulta num retagulo, sendo q se somarmos o proximo exponecial, temos um retangulo propocionalmente menor, formando em torno de qts foram um lado de um cubo, e esse cubo vai se dividindo em retangulos.. e assim por diante... ate Fi elevado ao infinito..heheh

    Hmm... e tem umas coisa mais interessante, se vc pegar uma crinça pequena, mandar ela desenhar quadrados e retangulos, ela desenhará sem saber, em proporcão aurea... pode medir e tirar a prova matematica depois, estará em aurea...

    Me parece q a conjunto armonico das formas em poproção aurea agrada ao nossos olhos.... uma armonia perfeita entre retas sem quebra de continuidade... E instintivamente fazemos isso.... as vezes arrumando cerveja no freezer, vc faz proporcão aurea... e realmente incrivel.... Seria o univerço mesmo regido pela matematica ate no nosso sub conciente?? hooo...


    Hmm... poxa surto de inteligencia!! Droga... odeio cultura!! :x

    Mas bem... quem conehcer legal esse assunto tb.... coloca ai pra eu ver...heheh :wink: Eu acho q vou fazer mestrado em cima disso..heheh

    Ah tb por q ate amigis meus q fazem matematica naum estudaram isso... queria ver se alguem ai aprendeu...hehe
     
  7. Engethor

    Engethor Son of Jango

    Proporção Áurea

    Proporção Áurea:
    Rapaz, eu vi sobre isso num programa recente da TV Cultura, Arte & Matemática. Foi muito interessante. Mestres da pintura utilizaram a proporção áurea, templos foram construídos segundo ela, etc. Como vc disse, aparentemente há algo muito harmonioso nos retângulos q seguem essa proporção, algo q encanta as pessoas.

    Havia outro jeito de gerar o número Fi, mas não lembro direito. Ah, era através de sequencias de Fibonacci. A razão entre um número da sequencia e o numero anterior tende a Fi.
    Vejamos:
    Fibonacci:
    1, 2
    1+2 = 3
    2+3 = 5
    3+5 = 8
    5+8 = 13
    8+13 = 21
    13+21 = 34
     
  8. Uglúk o Uruk-Hai

    Uglúk o Uruk-Hai ... o maioral.

    Então Engethor....

    Eu aprendi isso na faculdade, não q eu tenha utilizado, mas eu ja formulei varias trabalhos em cima de teoria e da semiotica... hehe...

    E se tiver alguem aqui q entendensem mais a fundo de proporção aurea... eu pegaria informacoes e juntando um pouco semiotica, uma pitada de antropologia... Voalá, temos um trabalho de mestrado...ha-ha-ha :twisted:
     
  9. TT1

    TT1 Dilbert

    Hum... olha que interessante que eu achei na página 51.... direto dos porões do geral....

    olha só esse site :

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    " Matematicamente encontramos a proporção áurea através da Progressão de Fibonacci de maneira bem simples.
    É uma tabela que progride com a soma de seus dois últimos números. O quociente entre estes dois números tende, no infinito, para o quociente áureo perfeito, assim:

    1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8, 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21, 21 + 13 = 34, 13 + 34 = 47,34 + 47 = 81, 47 + 81 = 128, 81 + 128 = 209, 128 + 209 = 337, 209 + 337 = 546

    Observe que 3 dividido por 5 resulta 0,6, portanto um quociente pouco preciso para algumas aplicações (imagine uma pirâmide sendo feita com tamanha imprecisão!). Mas, também observemos que 337 dividido por 546 resulta 0,617216. Bem mais preciso! Um físico alemão me mostrou ainda outra forma matemática de se encontrar a proporção áurea, mas para o nosso propósito, o que temos basta!

    Psicologicamente é interessante observar como a segunda metade de um intervalo de tempo parece maior, mais lenta e cansativa do que a primeira.

    Os bons promotores de espetáculos, concertos e palestras sabem disso e dimensionam as partes aureamente - se me permitem o termo. Um bom espetáculo deveria ter 60% de sua duração inserida na primeira parte e 40% na segunda, assim nenhum espectador dormiria...

    Os virtuosis também sabem disso e não pulsam os tempos pedidos na partitura de maneira inflexível. O bom músico, na repetição de um tema ou melodia, executa de maneira sutilmente mais rápida, a proporção áurea (mais ou menos 6/4) uma vez mais vem em auxílio.

    Os mestres da música fizeram amplo uso do recurso áureo em suas obras. Geralmente algo muito importante acontece neste preciso instante (a duração da obra multiplicada por 0,618).
    Vejamos, ou ouçamos, o último movimento da IX Sinfonia de Ludwig van Beethoven - Presto/Allegro assai.

    Não vamos medir a duração da obra em minutos ou segundos, pois sabemos que isto depende do regente e seus conceitos pessoais de rapidez e lentidão, além da sua carga de adrenalina no momento do concerto! Vamos medir em compassos - as unidades métricas musicais.

    A obra - imensa - tem 940 compassos. O pequeno tema principal, exposto no início por voz solo de barítono, é reapresentado no decorrer da obra de maneira sempre variada, parece que nunca mais o ouviremos de novo na sua forma original.

    Na realidade, o mestre fica à espera do instante decisivo. As variações evoluem para que no compasso 580, o instante áureo (940 x 0,618), o pequeno e maravilhoso tema principal seja re-exposto, na sua forma simples e original, pelo coro completo. E mais, para daí então surgir uma música totalmente diferente, incluindo instrumentos inclusive (três trombones e um contra-fagote, este re-incluso após longa espera).

    O efeito causado no ouvinte é arrebatador! Eu acho que este momento de reencontro calculado com o tema principal é um dos grandes responsáveis pelo imenso sucesso desta obra diante de músicos e ouvintes.

    Somando minhas próprias reflexões à de amigos músicos, artistas plásticos e estetas cheguei à conclusão de que existe algo de orgânico e natural na proporção áurea, que age poderosamente de forma subliminar no senso estético do apreciador, de qualquer que seja o tipo de arte.

    E ainda em tempo, o umbigo - a primeira fonte de vida que tivemos - fica na proporção áurea do nosso corpo. É só pegar a fita métrica e medir! "

    8O
     
  10. Green Arrow

    Green Arrow Usuário

    Tentei ler tudo isto, mas não tenho tradutor de fisiquês ou matemátiquês. :lol:

    E pensar que tudo isso eu vou ter que aprender...

    >Som do Momento - Legião Urbana - Andrea Doria<
     
  11. _AsRrOuT__

    _AsRrOuT__ Usuário

    vai ter q aprender naum, a naum ser q vc seja loko q nem eu e muitos outros q keira fazer algo na área das exatas, no meu caso, física :mrgreen:
     
  12. Green Arrow

    Green Arrow Usuário

    q bom! vou para Letras!
    Mas para que que serve tudo isto? Me falaram que tudo tem uma explicação, mas para esta pergunta eu não tenho nenhuma!

    >Som do Momento - Enigma - Limited Edition<
     
  13. _AsRrOuT__

    _AsRrOuT__ Usuário

    num sei p/ q q serve pq ainda num aprendi isso, mas deve ser importante, já q é uma das primeiras matérias de cálculo, eu acho :mrgreen:
     
  14. Engethor

    Engethor Son of Jango

    Há beleza na Matemática, não desista dela ainda. :mrgreen:

    Pra qdo não for possível isolar as variáveis da equação.

    Já a proporção áurea é o q está lá. Serve pra arte, programação visual, música, arquitetura... matemática.


    E cuidado com as explicações simplórias por aí...
     
  15. Ilyriä

    Ilyriä Usuário

    SOCOOOOOOOOOOOOOOOOORROOOO!!!

    Ah sentimento maravilhoso de já ter passado no vestibular e ter escolhido um curso de Humanas, e só ter que usar matemática pra calcular as notas dos alunos - caso eu realmente me resolva a dar aula... :obiggraz:

    Agora é sério.... vcs tem certeza de que alguém que não tenha um computador em lugar de cérebro consiga entender isso??? 8O

    Podem me chamar de burra à vontade, mas eu tenho certeza que sou completamente incapaz de compreender cálculos assim, mesmo que me expliquem 50 vezes...
     

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