Hum... olha que interessante que eu achei na página 51.... direto dos porões do geral....
olha só esse site :
http://www.coralanchieta.com.br/maestro/dica_maestro06.htm
" Matematicamente encontramos a proporção áurea através da Progressão de Fibonacci de maneira bem simples.
É uma tabela que progride com a soma de seus dois últimos números. O quociente entre estes dois números tende, no infinito, para o quociente áureo perfeito, assim:
1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8, 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21, 21 + 13 = 34, 13 + 34 = 47,34 + 47 = 81, 47 + 81 = 128, 81 + 128 = 209, 128 + 209 = 337, 209 + 337 = 546
Observe que 3 dividido por 5 resulta 0,6, portanto um quociente pouco preciso para algumas aplicações (imagine uma pirâmide sendo feita com tamanha imprecisão!). Mas, também observemos que 337 dividido por 546 resulta 0,617216. Bem mais preciso! Um físico alemão me mostrou ainda outra forma matemática de se encontrar a proporção áurea, mas para o nosso propósito, o que temos basta!
Psicologicamente é interessante observar como a segunda metade de um intervalo de tempo parece maior, mais lenta e cansativa do que a primeira.
Os bons promotores de espetáculos, concertos e palestras sabem disso e dimensionam as partes aureamente - se me permitem o termo. Um bom espetáculo deveria ter 60% de sua duração inserida na primeira parte e 40% na segunda, assim nenhum espectador dormiria...
Os virtuosis também sabem disso e não pulsam os tempos pedidos na partitura de maneira inflexível. O bom músico, na repetição de um tema ou melodia, executa de maneira sutilmente mais rápida, a proporção áurea (mais ou menos 6/4) uma vez mais vem em auxílio.
Os mestres da música fizeram amplo uso do recurso áureo em suas obras. Geralmente algo muito importante acontece neste preciso instante (a duração da obra multiplicada por 0,618).
Vejamos, ou ouçamos, o último movimento da IX Sinfonia de Ludwig van Beethoven - Presto/Allegro assai.
Não vamos medir a duração da obra em minutos ou segundos, pois sabemos que isto depende do regente e seus conceitos pessoais de rapidez e lentidão, além da sua carga de adrenalina no momento do concerto! Vamos medir em compassos - as unidades métricas musicais.
A obra - imensa - tem 940 compassos. O pequeno tema principal, exposto no início por voz solo de barítono, é reapresentado no decorrer da obra de maneira sempre variada, parece que nunca mais o ouviremos de novo na sua forma original.
Na realidade, o mestre fica à espera do instante decisivo. As variações evoluem para que no compasso 580, o instante áureo (940 x 0,618), o pequeno e maravilhoso tema principal seja re-exposto, na sua forma simples e original, pelo coro completo. E mais, para daí então surgir uma música totalmente diferente, incluindo instrumentos inclusive (três trombones e um contra-fagote, este re-incluso após longa espera).
O efeito causado no ouvinte é arrebatador! Eu acho que este momento de reencontro calculado com o tema principal é um dos grandes responsáveis pelo imenso sucesso desta obra diante de músicos e ouvintes.
Somando minhas próprias reflexões à de amigos músicos, artistas plásticos e estetas cheguei à conclusão de que existe algo de orgânico e natural na proporção áurea, que age poderosamente de forma subliminar no senso estético do apreciador, de qualquer que seja o tipo de arte.
E ainda em tempo, o umbigo - a primeira fonte de vida que tivemos - fica na proporção áurea do nosso corpo. É só pegar a fita métrica e medir! "
