Então... No livro The Shaping of Middle Earth existe um mapa no meio do livro mas que é pouco preciso e pouco exato no capítulo Ambarkanta que localiza Cuivienen (ou Kuivienen) a leste de Helcar. Segundo o mapa, podemos ver que Beleriand fica no norte do norte do mundo. Cuivienen está a sudeste das Ered Lindon (no que seria a área a leste das montanhas depois de Thargelion e que está faltando nos mapas do Silmarillion) existe uma área com água com o tamanho de praticamente toda Beleriand com a inscrição de Sea of Helcar (um mar interior).
A partir de Cuivienen há um pontilhado que mostra a marcha dos elfos que contornaram a margem norte do Sea of Helcar e atravessaram as montanhas buscando o oeste. Já ao sul, a uma distãncia que caberia o tamanho 2 ou 3x terras do norte se encontra o Mar de Ringil. Quer dizer, depois das montanhas do leste e depois do Sea of Helcar estaria o lugar do desperatar.
Entretanto vale lembrar que eu não sei se existe um mapa definitivo para o esboço do nascimento dos elfos em que este é um desenho extremamente pálido e pouco nítido com inscrições, bordas e legendas muito apagadas. (imagino se a imagem original obtida pelo livro não tenha sido feita a lápis ou alguma caneta muito fina, porque os contornos são mesmo muito suaves)
Depois das guerras do norte, na guerra da Ira em que Melkor foi banido a região mudou a primeira vez. Com o afundamento de Númenor o que restava do antigo continente mudou pela segunda vez. Finalmente, após a terceira era também houve cataclismas que mudaram novamente a forma do mundo. Resultado, é mais provável que atualmente seja mais fácil encontrar ruína do local de despertar dos homens que dos elfos.