Hm, vamos lá, vou começar do começo.
Primeiro de tudo, .:eViL bAtSu:., bem-vindo.
Agora a pergunta.
A sua pergunta era inicialmente mais fácil de responder, mas depois você falou em tangibilidade e complicou mais a coisa, tem mais detalhes aí a entrarem na história então.
Bom, os elfos começaram a forja de anéis de poder na Terra-Média, e nunca buscaram com isso invisibilidade ou nenhum "poder" desse tipo. O que eles queriam era retardar a passagem do tempo, tanto para as coisas que os rodeavam e eles amavam quanto para eles, que se "desgastavam" lentamente.
Então, apareceu Annatar, que não era ninguém menos do que Sauron disfarçado, e enganou a maioria dos elfos atrás de uma aparência bela, um nome sugestivo ("Senhor dos Presentes") e uma boa história (ele seria um enviado do Oeste e um maia de Aulë, o ferreiro dos Valar - o que ele realmente um dia
foi). Ele aparentava ter as melhores intenções e que "instruiria" os elfos na forja dos seus anéis, mas na verdade ele viu ali a chance perfeita para pegar seus principais inimigos na Terra Média pelo ponto fraco, e dominá-los. O plano era construir secretamente um anel que controlasse todos aqueles outros feitos pelos elfos com a sua instrução, e assim controlá-los, como você bem deve saber. Esses anéis especificamente, feitos com as técnicas e instruções de Sauron, estavam subjugados ao Um que ele forjou, e dele eram dependentes. Apenas esses anéis, que eram os Nove, os Sete e os outros anéis menos poderosos, conferiam "invisibilidade", pois isso está relacionado com o plano de dominação de Sauron. Através do seu Um ele transformaria os portadores desses outros anéis em seus servos leais eternamente. Você deve conhecer a história dos Nazgûl, né? É essa mesmo. E aqui entra o detalhe que eu tinha falado, já que você falou em "tangível". Agora vai ser uma resposta mais completa.
Tolkien concebeu que em Arda, ou simplesmente o Mundo (a Terra sim), havia
dois mundos, um "visível" e um "invisível" (o original é mais preciso e auto-explicativo, já que essa tradução pode dar uma impressão errada: "seen" e "unseen"). O "invisível" era habitado apenas por espíritos, como os Ainur(Maiar e Valar), que eram, essencialmente, espíritos e também por elfos "poderosos", aqueles que viveram sob a Luz de Valinor.
Certo, mas e o que tem Sauron e os anéis com isso?
É que os homens que portaram os nove foram sendo lentamente transportados para esse mundo "invisível" e cada vez mais dependentes do Anel de Sauron, que continha sua vontade de dominação. Eles passavam a pertencer
aos dois mundos simultaneamente, se tornando sombras do que foram, Espectros. Por esse motivo eles eram tangíveis, podiam ser tocados (afinal, eles não montam, usam roupas, armaduras e armas?).
Eu só contei a historinha toda para relacionar "invisibilidade artificial" (ou seja, que não seja algo natural como dos elfos) a Sauron e a sua dominação. Gandalf, caso usasse o Um, poderia até se tornar "invisível", assim como Sauron também poderia, se quisesse. Mas como eu disse, não era essa a função do Um. Gandalf era um maia, da mesma posição hierárquica a que pertencia Sauron; segundo ele próprio, seria capaz de "controlar" o Anel por ser capaz de rivalizar a sua vontade à de Sauron. Entretando, e fugindo do assunto, ele iria estar apenas fazendo aquilo que o Anel faria com qualquer um em posição e poder menores ou iguais ao de Sauron. Iria ambicionar controle e dominação, ainda que estivesse pleno em sua boa-vontade.
Não falei sobre os Três quando falei de Sauron e a forja dos anéis, justamente porque eles não tiveram a sua ajuda direta e, por isso eles não deixavam os usuários "invisíveis". Isso era um relfexo e parte do plano de Sauron, apenas.