Bom, vendo que o Senhor de Morgul é um dos nazgûl, podemos conjecturar a partir dele, mas claro na medida do possível tentar nos situar pelos escritos de tolkien. Então, quando aquele é derrotado, seu espírito passou para a escuridão (O Silmarillion: 387). Que escuridão seria essa???
Segundo a segunda profecia de Mandos, contida apenas na versão original do Silma, o Senhor do Escuro, Morgoth, descobrirá como atravessar de volta as
Portas da Noite, atrás das quais está encerrado no Eterno Vazio.
Será o início da Dagor Dagorath, ou
A Batalha Final. Muitos inimigos vão retornar para lutar ao lado de Morgoth, dentre eles Sauron, cujo espírito arruinado fugiu ao Vazio depois da Guerra do Anel.
Não se sabe se alguns de seus mais poderosos servos, tais como Ancalagon, Glaurung e Gothmog, irão retornar.
Contudo, a grande questão é: acredita-se que o Senhor de Morgul e os Nazgûl não morreram, mas que foram atirados ao Eterno Vazio (escuridão??) tbm, e portanto retornarão com Sauron. Isso é uma conjectura, especulação!
Agora se é possível que os Nazgûl possam morrer é óbvio que sim, pois como é dito na Profecia mencionada acima, até mesmo Morgoth, um Valar, MORRERÁ, este pela espada de Túrim Turambar, que vingará sua família. E o que será feito deles após a morte é que não estou muito certo. E voltando ao mundo das conjecturas, acredito que teriam o mesmo fim que os homens, pois já foram um dia.
Mais sobre a Segunda Profeica de Mandos
aqui e
aqui tbm.