Quanto Vale a Fortuna de um Dragão?

Recentemente, a revista Forbes divulgou sua lista anual dos personagens mais ricos da ficção, a Fictional 15. A surpresa para os fãs de Tolkien foi que Smaug, o dragão maligno de O Hobbit, figurou na sétima posição da lista!

A lista, como é natural, acaba gerando controvérsias. Muitos questionam quais critérios são levados em conta para chegar nos valores estimados. Smaug, por exemplo, tem “sua” fortuna avaliada em 8,6 bilhões de dólares. Mas como esse valor foi obtido? Terá sido apenas um chute?

Justamente para responder isso, um dos editores da Forbes, Michael Noer, publicou um artigo onde ele apresenta o criterioso cálculo realizado para chegar na cifra bilionária. Confira a matéria traduzida:

 

Quanto Vale a Fortuna de um Dragão?

Ao longo dos anos houve muita curiosidade a respeito de como a equipe da Forbes calcula o valor das fortunas imaginárias do rank anual The Fictional 15, que classifica os personagens mais ricos da ficção. Certa vez eu até fui acusado por um apresentador de um programa de rádio – com um público pequeno, graças a Deus! – de simplesmente “chutar” os números.

Para silenciar o ceticismo e dar aos fãs da lista alguma idéia de quão profunda é a toca do coelho, eu decidi jogar alguma luz sobre uma investigação típica da Fictional 15, neste caso a investigação de Smaug, o dragão cuspidor de fogo do livro (e dos futuros filmes da Warner) O Hobbit , de J.R.R. Tolkien.

Certamente Smaug é descrito como sendo muito rico na história. Em um certo ponto, Bilbo Bolseiro, o herói do livro, se dirige a ele como “Smaug, o incalculavelmente opulento” e seu ouro é descrito como “além de qualquer preço ou conta”. Mas quanto, precisamente, vale a fortuna desse dragão? (esqueça o papo-furado de “incalculavelmente opulento”; certa vez eu avaliei Donald Trump para a Forbes, então estou acostumado a bilionários que soltam muita fumaça).

Nós sabemos da história que a riqueza de Smaug é oriunda de três componentes primários: o monte de ouro e prata sobre a qual ele dorme, dos diamantes e outras pedras preciosas incrustadas em seu dorso, e da “Pedra Arken de Thrain”, que é descrita como sendo o Diamante Hope com esteróides. (Existem certamente outros itens valiosos no tesouro de Smaug – raras armaduras e coisas assim – mas o ponto da investigação é estabelecer um valor mínimo, conservador, do patrimônio líquido, e o valor total de uma pilha de armamentos provavelmente não é mais do que um erro de arredondamento em um fortuna estimada em bilhões de dólares).

Vamos começar com os metais.

O livro descreve Smaug como “enorme”, com séculos de idade e “vermelho-dourado”. De acordo com um site de Advanced Dungeons e Dragons¹ , The Hypertext d20 SRD, um dragão dessa idade e cor mede por volta de 64 pés (19,5 metros) do nariz à ponta da cauda. Contudo, uma grande parcela dessa medida é pura cauda. Para fim de comparação, 70% do comprimento dos Dragões de Komodo é representado pela cauda, então podemos estimar o corpo de Smaug como tendo aproximadamente 19,2 pés ( 5,85 metros).

Dragões são compridos e estreitos, então podemos seguramente assumir que Smaug pode se enrolar confortavelmente em um monte de tesouro com o mesmo diâmetro que o comprimento de seu corpo – 19,2 pés.

Quão alto é o monte? Bem, em certo ponto em O Hobbit, Bilbo escala o monte, e nós sabemos que Hobbits possuem aproximadamente 90 centímetros de altura. Assumindo que o monte possui o dobro da altura de Bilbo, podemos dizer que o monte possui uma altura de aproximadamente 6 pés (1,80 metros) – como um homem de 1,80m escalando um monte de 3,6 metros (12 pés) de moedas; considerável, mas não insuperável.

Para manter a matemática relativamente simples e evitar complicações como integrar o volume parcial de uma esfera,podemos aproximar a cama de ouro e prata de Smaug como sendo um cone, com um raio de 9,6 pés (2,93 metros, metade do diâmetro) e uma altura de 7 pés (2,13 metros, assumindo que o peso do dragão vá reduzir a ponta do cone em cerca de 30 centímetros).

Agora podemos calcular o volume do tesouro de Smaug:

V=1/3 π r2 h = 1/3 * π * 9,62 * 7 = 675,6 pés cúbicos (19,13 metros cúbicos)

Mas, obviamente, o monte não é puramente ouro e prata. Sabemos que ele possui itens como uma grande taça de duas alças – que Bilbo rouba – e provavelmente restos mortais, para não mencionar o ar entre as moedas. Vamos assumir que o monte seja 30% ar e ossos. Isso faz o volume do tesouro que é puro ouro e prata ser de 472,9 pés (13,4 metros) cúbicos.

Sabemos que Bilbo tomou sua parte do tesouro em dois pequenos baús, um cheio de ouro e o outro cheio de prata, então parece seguro assumir que o tesouro é aproximadamente ½ ouro e ½ prata, ou 236,4 pés (6,7 metros) cúbicos de cada metal.

Um Krugerrand, a moeda Sul-africana contendo uma onça troy de puro ouro, mede 32,6mm de diâmetro e 2,84mm de espessura. Resolvendo para o volume de um cilindro (V = π r2 h), e então convertendo milímetros cúbicos para polegadas cúbicas, e depois polegadas cúbicas para pés cúbicos, dá um volume de 8,371354e-05 (ou 0,00008371354) pés cúbicos para uma única moeda, contendo uma onça de ouro.

Usando lógica similar, uma American Silver Eagle (40,6mm de diâmetro, 2,98mm de espessura) que contém uma onça troy de prata, possui um volume de 0,000136 pés cúbicos.

Então é uma questão trivial determinar o número de moedas de uma onça de ouro (2,8 milhões) e de moedas de uma onça de prata (1,7 milhões) na pilha. No momento o ouro está sendo comercializado a U$$1423,8/onça e a prata a US$37,5/onça, fazendo as moedas de ouro valer pouco mais que US$4 bilhões e as de prata US$65 milhões, ou US$4,1 bilhões para as duas juntas.

Agora, aos diamantes:

Após todas essas décadas de sono em cima de seu tesouro, o dorso macio de Smaug ficou incrustado com diamantes (“que magnífico possuir um colete de finos diamantes!”), tornando-o amplamente invulnerável à flechas e lanças, exceto, claro, pelo “bom pedaço no lado esquerdo do peito” que é “descoberto como um caracol fora da casca

Qual o valor de todos esses diamantes?

Bem, sabemos que o corpo de Smaug (com cauda) possui 64 pés (19,5 metros),e  sabemos que dragões são compridos e estreitos, então parece seguro assumir que a proporção entre o comprimento e a largura para um dragão adulto é de cerca de 6 para 1, deixando-nos com 10,7 pés (3,26 metros) para a largura do corpo do monstro. Seis polegadas (15,24 cm) por seis polegadas parece um tamanho razoável para uma única escama de dragão, o que significa que existem 822 escamas no dorso de Smaug.  Subtraindo 5% pelo espaço descoberto deixa-nos com 781 diamantes escamas incrustadas com diamantes.

De acordo com o Diamond Helpers, diamantes acima de 5,99 quilates (1,198 gramas) são precificados individualmente, então vamos simplificar e assumir que todos os diamantes de Smaug possuem 5,99 quilates, precificados a aproximadamente US$16.700 por quilate, ou simplesmente US$100.000 cada. Cinqüenta diamantes para cada escama de seis polegadas quadradas parece adequado para proteger contras a maioria das flechas, então Smaug está incrustado com 38.900 diamantes, com um valor total de US$3,9 bilhões.

Adicionando os diamantes aos US$4,1 bilhões em metais preciosos nos dá um valor de US$8 bilhões.

Finalmente, a Pedra Arken de Thrain:

Na narrativa, a Pedra Arken é explicitamente avaliada a exatamente 1/14 de todo o tesouro, dado que Bilbo a toma como total de sua parte e então altruisticamente a negocia para prevenir uma guerra entre anões e uma coalizão de homens e elfos. Se 13/14 do tesouro é avaliado em US$8 bilhões, então o tesouro todo deve valer aproximadamente US$8,6 bilhões, confortavelmente colocando Smaug em 7º lugar na Fictional 15 de 2011.

“Chutar” os números? Ha.

 

N.T.:

¹ Na realidade o site Hypertext D20 SRD não é de Advanced Dungeons & Dragons. O D20 é um sistema que surgiu com a 3ª edição de Dungeons & Dragons. Advanced D&D eram a primeira e segunda edições do jogo.

 

Fonte: How Much is a Dragon Worth?

Comentários

  1. O cara tem Doutorado em matemática de tesouros de dragões e os caras ainda falaram que ele “chuta” o resultado? rsrsrs

  2. Bill Gates tem 56 bilhões de dolares,achei que uma montanha de ouro e diamantes chegasse a uns 20 mas nem vou questionar o cara do Doutorado em matemática de tesouros de dragões.rs
    Tenso ~~

  3. Quanta besteira! Mas se é pra ser besta, vou ser um pouquinho. rsrsrsrs
    Bem, ele devia ter considerado a pintura do próprio Tolkien (Conversation with Smaug). Lá mostra mais de um monte de ouro e, se não me engano, assim também é descrito no livro quando Bilbo caminha sobre o tesouro. Talvez a Pedra Arken valesse um pouquinho mais, afinal era única no mundo. … Se bem que 600 milhões é muita grana.
    E uma pergunta: Os baús ao qual ele se refere não são daquele tesouro que eles haviam escondido no começo da viagem?

    Encerro aqui meu papel de besta. =D

  4. Achei super interesante a forma como é calculado os valores, nunca tinha imaginado sequer medir por alto o valor da fortuna…
    Haja paciência…

    1. Só há um pequeno GRANDE porém. Ele fez simplesmente um cálculo de massa e precificou tudo pelo peso. Se esqueceu apenas que obras de arte, joias raras, artefatos bélicos preciosos, tem um preço algumas vezes maior do que apenas o valor do seu peso no respectivo material. Exemplo: um joalheiro, ao vender um anel trabalhado, obviamente cobra pelo valor do ouro ali contido, mas parte semelhante pelo seu trabalho altamente especializado. Ou seja, o cara pode não ter CHUTADO, mas também não pode-se dizer que fez a melhor conta. Lembrando que até aqui não entrei em nenhum assunto polêmico, do tipo “mas e os poderes e dádivas de alguns artefatos?”.

      1. Cara, veja no começo do texto, ele explica pragente que ele mede o valor minimo, o liquido. Então tem que se abster de contar com valores destes artefatos. No final isso não é pra ser levado tão a sério, pois se tratam de personagens ficticios, com a exeção é claro de smaug.

  5. Interessante, mas mesmo o cara tendo colocado algo de científico no cálculo da fortuna do Smaug ele esqueceu de buscar a literatura do próprio autor. E por causa disso ele diminuiu em pelo menos 10x a grana do Smaug. O monte é muito maior (umas 4 vezes a altura do Hobbit) e são vários montes. Aqui a ilustração do próprio Tolkien que deveria ter sido usada pra apurar as proporções: http://paoliblog.files.wordpress.com/2010/07/smaug.jpg

  6. [...] No ano passado fomos surpreendidos quando a revista Forbes incluiu Smaug em sua lista dos personagens mais ricos da ficção. E não apenas o lagartão figurou em 7º lugar, como teve um artigo dedicado a ele, onde um dos editores da Forbes, Michael Noer, explica os cálculos por trás da estimação do patrimônio do dragão. E o artigo foi traduzido pela Valinor, aqui: Quanto Vale a Fortuna de um Dragão? [...]